当您得知自家小孩因为打人行为而遭到投诉时，这确实是一个需要认真对待和妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、保持冷静，及时沟通

首先，您需要保持冷静，避免因为情绪激动而与投诉者发生冲突或争吵。及时与投诉者取得联系，诚恳地向其道歉，表达对孩子行为的歉意和重视。这一步是建立信任和理解的基础，有助于后续问题的解决。

二、了解事情经过，与孩子沟通

接下来，您需要认真了解事情的经过。可以询问投诉者具体发生了什么，以及孩子的行为对对方造成了哪些影响。同时，与孩子进行深入的沟通，了解其打人的原因。是因为情绪失控、模仿他人行为，还是其他原因？通过沟通，您可以更好地理解孩子的内心世界，为后续的教育和引导提供依据。

三、严肃教育，培养正确观念

在了解事情经过后，您需要对孩子进行严肃的教育。明确告诉他/她打人是错误的行为，会给他人带来伤害和痛苦。同时，引导孩子认识到自己的错误行为及其带来的后果，培养孩子的正确行为观念和同理心。可以通过讲述故事、观看相关视频或进行角色扮演等方式，帮助孩子更好地理解打人的危害性。

四、引导孩子承担责任，当面道歉

为了让孩子真正认识到自己的错误，并学会承担责任，您可以与孩子一起向被打者当面道歉。在道歉过程中，让孩子表达自己的歉意和决心改正的意愿。这一步不仅有助于缓解被打者的情绪，还能让孩子在实践中学会如何面对和解决问题。

五、适当惩罚，强化认识

如果孩子的打人行为情节较为严重，您可以根据实际情况适当让孩子接受一些惩罚。这些惩罚可以是写检讨书、帮忙做家务、暂时限制某些活动等。通过惩罚，您可以强化孩子对错误行为的认识，并促使其更加珍惜改正错误的机会。

六、关注孩子行为，加强品德教育

最后，您需要关注孩子平时的行为表现，加强对其品德教育和行为规范的引导。通过日常生活中的点滴教育，帮助孩子树立正确的价值观和道德观。同时，鼓励孩子多参与社交活动，培养良好的社交能力和情绪管理能力。

总之，当孩子因为打人行为而遭到投诉时，您需要保持冷静、及时沟通、了解事情经过、严肃教育、引导孩子承担责任、适当惩罚并关注孩子行为。通过这些步骤和建议，您可以帮助孩子认识到自己的错误并改正行为，同时促进其健康成长。