当您发现别人打了您家小孩时，为了确保孩子的权益得到妥善保护，您可以按照以下详细步骤来处理并报警：
一、确保孩子安全与健康，并立即采取行动
检查伤势并安抚情绪：
- 首先，迅速而仔细地查看孩子身体是否有明显伤痕、出血、肿胀或骨折等严重损伤。
- 如果孩子伤势严重，应立即拨打120急救电话，将孩子送往医院接受专业治疗，并确保保留所有医疗资料，如诊断证明、病历、检查报告等，这些将作为后续法律程序的重要证据。
- 同时，用温柔的话语和拥抱安抚孩子的情绪，让他们感受到安全和关爱，减轻他们的恐惧和焦虑。
立即报警：
- 在确保孩子安全后，应立即向当地警方报案。您可以通过拨打110报警电话或前往最近的派出所进行报案。
- 报警时，提供详细的事件信息，包括发生的时间、地点、涉及的人物（包括施暴者和目击者）以及事件的经过。这些信息将有助于警方迅速介入调查。
- 配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供您所掌握的所有证据和信息。
申请伤势评估：
- 在报警后，您可以要求警方或医院对孩子进行伤势评估。这将有助于确定伤害的程度，为后续的法律程序提供科学依据。
二、了解法律责任与赔偿
刑事责任：
- 如果施暴者的行为构成了轻微伤势以上的损害，他们可能触犯了故意伤害罪，将面临法律的制裁，包括三年以下有期徒刑、拘役或管制等处罚。如果伤势更重，施暴者将受到更严厉的刑罚。
民事责任：
- 无论孩子的伤情如何，施暴者都需要承担民事赔偿责任。这包括支付医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果事件给孩子造成了精神损害，您还可以要求施暴者支付精神损害赔偿。
三、全面收集证据
留存医疗证据：
- 确保保留所有与孩子治疗相关的医疗资料，如诊断证明、病历、检查报告、医疗费用发票等。这些资料将作为证明孩子受伤情况和治疗费用的重要证据。
收集现场证据：
- 如果可能的话，通过拍照、录音或录像等方式记录现场情况，包括施暴者的行为、孩子的伤势以及周围环境等。这些证据将有助于还原事件真相，支持您的法律诉求。
- 同时，寻找并保留目击者的联系方式，以便在需要时请他们提供证言。
四、寻求专业帮助与支持
咨询律师：
- 考虑咨询一位专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师可以为您提供法律建议，指导您如何收集证据、准备法律文件，并在必要时代表您提起诉讼。
心理辅导：
- 暴力事件可能给孩子带来严重的心理创伤。考虑寻求专业心理医生的帮助，为孩子提供心理辅导和支持，帮助他们走出阴影，恢复心理健康。
学校或社区支持：
- 如果事件发生在学校或社区内，及时向相关部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。学校或社区可能能够提供调解、安全教育或其他形式的援助，促进问题的解决。
五、教育孩子应对方法
勇于表达：
- 告诉孩子，在遭受欺凌或暴力时，要勇于表达自己的不满和愤怒，并要求对方诚恳道歉。这有助于培养孩子的自信和自我保护意识。
适当防卫：
- 教授孩子如何在不使用危险物品或过度反击的情况下进行适当的自我防卫。这可以包括学习一些基本的防身技巧或躲避方法。
寻求帮助：
- 让孩子明白，无论何时何地，他们都不是孤独无援的。父母、教师和其他成年人都会坚定地站在他们身边，为他们提供支持和保护。鼓励孩子在遇到问题时及时寻求帮助。
总结：面对此类事件，您应果断采取行动，首先确保孩子的安全与健康，随后通过报警、收集证据、了解法律责任与赔偿、寻求专业帮助以及教育孩子应对方法等步骤，全面保护孩子的合法权益，并帮助他们走出心理阴影。记住，您不是一个人在面对这个问题，社会、法律和专业人士都会为您提供支持和帮助。