结论：在没有与中介签订书面独家委托租赁合同，但微信聊天中详细聊到独家委托事宜的情况下，是否可以起诉，需根据具体情况判断，一般而言，微信聊天记录可以作为证据使用，但能否达到证明独家委托关系存在的证明力，需结合其他证据及法律规定综合判断。

一、微信聊天记录作为证据的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，电子数据（包括微信聊天记录）可以作为证据使用，前提是该电子数据能够真实、完整地反映案件事实，且来源合法。因此，如果微信聊天记录中详细记录了双方关于独家委托租赁的协商过程、权利义务等关键信息，且聊天记录未被篡改或删除，那么该聊天记录可以作为证明独家委托关系存在的初步证据。

二、证明独家委托关系存在的难度

1. 证据充分性：虽然微信聊天记录可以作为证据，但仅凭聊天记录可能难以单独证明独家委托关系的存在。因为聊天记录可能只是双方协商的过程，并未明确达成独家委托的合意，或者聊天记录中的表述可能存在模糊、歧义等情况。因此，为了证明独家委托关系的存在，通常还需要结合其他证据，如双方的实际履行行为、中介的宣传资料、其他相关人员的证言等。

2. 法律要件：根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同的规定，委托合同应当明确双方的权利义务、委托事项、委托期限等关键信息。如果微信聊天记录中未能明确这些信息，或者双方对聊天记录的解释存在分歧，那么法院可能难以认定独家委托关系的存在。

三、起诉的可行性及建议

1. 起诉的可行性：在没有书面独家委托租赁合同的情况下，仅凭微信聊天记录起诉中介要求履行独家委托义务或承担违约责任，可能面临一定的法律风险。因为法院在审理此类案件时，会严格审查证据的充分性和证明力，如果证据不足或存在瑕疵，法院可能不会支持原告的诉讼请求。

2. 建议：

   • 收集更多证据：除了微信聊天记录外，还应积极收集其他能够证明独家委托关系存在的证据，如双方的实际履行行为、中介的宣传资料、其他相关人员的证言等。
   • 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析，制定合理的诉讼策略。
   • 考虑和解或调解：如果双方对独家委托关系存在争议，但争议不大，可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，以节省诉讼成本和时间。

四、可能的法律后果

如果法院最终认定独家委托关系存在，且中介违反了独家委托义务，那么中介可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。但如果法院认定独家委托关系不存在或证据不足，那么原告的诉讼请求可能不会被支持。

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