仅凭转账记录和聊天记录，在过了诉讼时效的情况下起诉，胜率会受到较大影响，无法直接判定胜率大小，但并非绝对没有胜诉可能。以下从不同角度为您详细分析：
一、诉讼时效的影响
诉讼时效的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，普通诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 如果超过了诉讼时效期间，对方提出时效抗辩，法院可能会驳回您的诉讼请求。
过了诉讼时效的后果：
- 过了诉讼时效，您并不丧失起诉权，但可能丧失胜诉权。即法院可能不会支持您的诉讼请求，除非对方自愿履行。
二、转账记录和聊天记录的证据效力
转账记录：
- 转账记录能直观展现资金的流向，证明有款项往来。
- 但转账记录本身仅显示资金转移的事实，不能直接证明转账的性质（如借款、还款、赠与等）。
聊天记录：
- 聊天记录能对转账的背景、目的等情况进行补充说明。
- 如果聊天记录能清晰表明双方的权利义务关系，如借款纠纷中的借款金额、期限、还款方式等关键内容，并且与转账记录能相互印证，形成完整的证据链，则对胜诉有利。
三、胜诉可能性的综合评估
证据链的完整性：
- 如果转账记录和聊天记录能相互印证，形成完整的证据链，证明双方之间存在明确的债权债务关系，即使过了诉讼时效，对方自愿履行的可能性也会增加，或者在法庭上可能因对方未提出时效抗辩而获得胜诉。
- 但如果证据链不完整，如聊天记录无法清晰表明转账的性质，或者转账记录与聊天记录存在矛盾，则胜诉可能性会降低。
对方的态度和抗辩：
- 如果对方承认债务并愿意履行，那么即使过了诉讼时效，您也有可能获得胜诉。
- 如果对方提出时效抗辩，并且法院认定诉讼时效已过，那么您的诉讼请求可能会被驳回。
其他因素：
- 双方主体身份信息是否准确无误，若不能清晰确认对方身份，起诉也会面临阻碍。
- 相关证据的真实性、合法性和关联性也得经得住法庭审查。要是证据存在瑕疵，比如聊天记录被篡改、转账记录不完整等，也会降低胜诉几率。
四、建议
尽快起诉：
- 如果您认为自己的权益受到了侵害，并且有转账记录和聊天记录作为证据，建议尽快向法院提起诉讼，以免因过了诉讼时效而丧失胜诉权。
完善证据链：
- 尽可能收集其他相关证据，如借款协议、还款计划、证人证言等，以完善证据链，提高胜诉可能性。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，并制定合适的诉讼策略。虽然我不能直接提供联系方式，但您有任何法律问题，都可以直接向我提问，我会结合您的具体情况，给出专业的法律建议。