妻子开美容院不交税是违法的。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从税收法律义务角度
   根据我国《税收征收管理法》及《个人所得税法》《企业所得税法》等相关规定，从事生产经营活动的单位和个人（包括个体工商户、个人独资企业、合伙企业等）均负有依法纳税的义务。美容院作为经营主体，无论规模大小，只要产生应税收入（如服务费、产品销售额等），就必须按照税法规定申报并缴纳相应税款。未履行纳税义务的，属于违法行为。

2. 从违法后果角度
   不交税可能面临以下法律后果：

• 行政处罚：税务机关可责令限期缴纳，并处不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；
  
• 刑事责任：若通过隐瞒收入、虚假申报等方式逃避缴纳税款，数额较大且占应纳税额10%以上的，可能构成《刑法》第201条规定的“逃税罪”，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
  
• 信用惩戒：未纳税记录可能影响个人或企业的征信，导致贷款受限、政府采购资格取消等后果。

1. 从税务合规建议角度
   为避免法律风险，建议采取以下措施：
   

• 明确纳税身份：根据美容院的组织形式（个体工商户、个人独资企业、有限责任公司等）确定纳税义务（如个人所得税或企业所得税）；
  
• 规范账务管理：保留收入、成本、费用等凭证，确保申报数据真实；
  
• 主动申报纳税：按期向税务机关申报收入并缴纳税款，可申请定期定额征收（如符合条件）以简化流程；
  
• 咨询专业机构：若对税务处理不熟悉，可委托会计师事务所或税务师事务所协助申报。

总结：不交税属于违法行为，可能面临行政处罚甚至刑事责任。建议立即核查美容院的纳税情况，补缴税款及滞纳金，并建立合规的税务管理制度。如有具体问题，可进一步向我咨询。