国庆节作为法定节假日，公司原则上应按规定放假。若因工作需要安排加班，必须依法支付加班费或安排调休。若公司既不放假也不支付加班费，员工有权通过合法途径维护自己的权益。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、公司合法安排加班的情况
加班合法性：
- 公司因生产经营需要，在经过与工会和劳动者协商后，可以安排加班。这种加班在法律上是允许的，但必须符合相关规定，即不能强制员工加班，且需支付相应的加班费或安排调休。
加班费标准：
- 根据《劳动法》规定，用人单位在法定休假日（如国庆节）安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。对于国庆节法定节假日（通常为3天）的加班，公司应按照此标准支付加班费。若公司安排调休，则需确保调休时间合理，且不影响员工的正常休息和权益。
员工应对：
- 若公司合法安排加班并支付了加班费或安排了调休，员工应理解并配合公司的工作安排。同时，员工也有权要求公司按照法律规定支付足额的加班费或提供合理的调休时间。
二、公司违法安排加班的情况
违法加班情形：
- 若公司未经协商强制要求员工加班，或者安排加班却不支付加班费、不安排调休，这种行为违反了相关法律规定。员工有权拒绝违法加班，并要求公司按照法律规定支付加班费或安排调休。
员工维权途径：
- 与公司协商：首先，员工应尝试与公司管理层沟通，明确指出公司的行为违反法律规定，并表达自己的诉求，如合理安排放假、支付加班费或进行调休。通过友好协商解决问题是首选方式。
- 向劳动监察部门投诉：如果与公司协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时需准备好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以证明自己的工作时间和加班情况。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理结果不满意，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料后，仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。
- 提起诉讼：如果员工对仲裁结果仍不满意，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，建议聘请专业的律师来代表自己进行辩护和维权。
注意事项：
- 在维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、加班通知等，以便在需要时提供证明。
- 同时，员工应了解自己的权益和相关法律法规，确保自己的维权行为合法合规。
三、总结与建议
面对国庆节公司不放假的情况，员工应积极了解自己的权益和相关法律法规，并通过合适的途径来维护自己的合法权益。若公司合法安排加班并支付了加班费或安排了调休，员工应理解并配合；若公司违法安排加班，员工有权拒绝并通过法律途径维权。同时，保持与公司的良好沟通也是解决问题的关键。在采取任何法律措施之前，尝试与公司进行友好的协商和谈判往往能够取得更好的效果。
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