若厂长作为老板直接辞退员工，或代表老板执行辞退决定，老板需确保辞退行为合法合规，并妥善处理后续事宜，否则可能面临法律风险。具体处理方式如下：

一、确认辞退的合法性

老板（或厂长代表老板）在辞退员工前，必须确认辞退行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退通常包括以下几种情形：

1. 员工严重违反公司规章制度：如员工有偷窃、旷工、打架斗殴等严重违反公司规定的行为。
2. 员工不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任：这种情况下，老板需提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
3. 经济性裁员：如企业因经营困难需要裁员，需符合法定程序和条件，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。

若辞退行为不合法，如无正当理由随意辞退员工，老板将面临支付赔偿金等法律责任。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

二、支付经济补偿

若辞退行为合法，但属于无过失性辞退或经济性裁员等情形，老板需按照法律和劳动合同约定支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式如上所述。

三、办理离职手续

老板需依法为员工办理离职手续，包括：

1. 出具解除劳动合同的证明：证明应写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。
2. 办理工作交接：确保员工将工作资料、物品等交接清楚，避免造成损失。
3. 结清劳动报酬：包括工资、加班费、奖金等，如有拖欠将承担法律责任。

四、妥善沟通

老板需与员工进行妥善沟通，解释辞退的原因和依据，避免引发不必要的纠纷或矛盾。尽量以合法、合理、妥善的方式解决辞退事宜，维护企业和员工双方的合法权益。

五、应对员工维权

若员工认为辞退行为不合法或经济补偿不合理，可能会通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等方式维护自身权益。老板需做好应对准备，包括：

1. 收集证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明辞退行为的合法性和经济补偿的合理性。
2. 积极应诉：若员工提起劳动仲裁或诉讼，老板需积极应诉，提供相关证据和法律依据，维护自身权益。

举例说明：假设某员工在公司工作两年，因一次轻微违反公司规定被厂长辞退。若该规定并不严重到足以构成合法辞退的理由，且公司未提前三十日通知员工或支付额外一个月工资，则该辞退行为可能被视为违法。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（即四个月工资的经济补偿标准的二倍，共八个月工资）。

建议：老板在辞退员工前，务必咨询专业律师或法律顾问，确保辞退行为合法合规，并妥善处理后续事宜。若遇到员工维权，也应积极应对，避免法律风险。有问题可以直接向我咨询。