互相推搡对方报警后，并不一定要进行调解，但调解是警方处理此类纠纷的一种常见方式。具体处理方式会根据推搡行为的性质、后果以及双方当事人的态度来决定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、警方处理流程

1. 初步调查与现场处置：

   • 警察到达现场后，会首先制止双方的争执行为，确保现场安全秩序。
   • 警察会了解争执的起因、经过以及双方的身份信息，并检查双方是否有身体损伤，固定相关证据。

2. 详细询问与记录：

   • 警察会详细询问争执双方以及可能的目击证人，了解事件的详细经过，并制作询问笔录。

3. 调解处理：

   • 如果双方情绪稳定且愿意通过调解解决问题，警察会尝试进行调解，秉持公正、公平的原则，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 调解并非强制：如果任何一方不愿意调解，或者调解无法达成一致意见，警察不会强制进行调解。

4. 责任认定与处理结果：

   • 根据推搡行为的性质和后果，警察会作出相应的责任认定，并告知双方处理结果。
   • 如果推搡行为未造成明显伤害，且不构成违法犯罪，警察可能会对双方进行批评教育，并引导其通过和平、理性的方式解决纠纷。
   • 如果推搡行为导致一定程度的身体伤害或违反相关法律法规，警方会依法对打人者给予行政处罚或进行刑事立案侦查。

二、调解的适用性与局限性

1. 调解的适用性：

   • 调解适用于情节较轻、未造成明显身体伤害或严重后果的推搡行为。
   • 调解可以快速化解矛盾，减少双方的对立情绪，有助于恢复社会关系。

2. 调解的局限性：

   • 调解需要双方自愿参与，如果任何一方不愿意调解，调解就无法进行。
   • 调解结果不具有强制执行力，如果一方不履行调解协议，另一方需要通过其他法律途径来维护自己的权益。

三、法律后果与救济途径

1. 不构成违法犯罪的情况：

   • 如果推搡行为未造成明显伤害，且不构成违法犯罪，双方可以通过民事诉讼的方式要求对方承担民事责任，如赔偿医疗费、误工费等经济损失。

2. 构成违法犯罪的情况：

   • 如果推搡行为导致一定程度的身体伤害（如轻微伤），或违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方会依法对打人者给予行政处罚。
   • 如果伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能构成故意伤害罪，警方将依法进行刑事立案侦查，追究其刑事责任。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与理性：

   • 在遇到推搡等纠纷时，双方应保持冷静与理性，避免情绪升级导致更严重的后果。

2. 及时报警并配合调查：

   • 如果发生推搡行为，应及时报警并配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

3. 了解自己的权利与义务：

   • 双方应了解自己的权利与义务，包括申请行政复议或提起民事诉讼的权利，以及遵守警方处理决定和配合调查的义务。

4. 寻求法律援助：

   • 如果对警方的处理结果有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以寻求专业的法律援助或咨询。

总结来说，互相推搡对方报警后，调解并非必须步骤，但它是警方处理此类纠纷的一种常见且有效的方式。如果双方愿意通过调解解决问题，且调解能够达成一致意见，那么事情一般就此了结。如果调解无法进行或无法达成一致意见，警方会根据推搡行为的性质和后果作出相应的责任认定和处理结果。因此，在遇到此类纠纷时，建议双方保持冷静与理性，及时报警并配合警方的调查工作，同时了解自己的权利与义务以便更好地维护自身合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。