在面临母亲死亡、父亲入狱的情况下，变更监护人确实需要一个明确和严谨的流程，并需要提供一系列的证据来支持这一变更。以下是我为您详细梳理的步骤和所需证据：

一、明确监护人变更的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，可以由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。在您的情况下，由于母亲已经去世，父亲又因入狱无法履行监护职责，因此需要依据法律规定来变更监护人。

二、收集证据材料

为了成功变更监护人，您需要准备以下证据材料：

1. 母亲死亡证明：

   • 医院出具的死亡证明书或殡葬机构出具的火化证明。
   • 如果母亲是因病去世，还可以提供病历、诊断书等医疗文件作为辅助证据。

2. 父亲入狱证明：

   • 法院出具的判决书或裁定书，证明父亲因犯罪被判入狱。
   • 监狱出具的服刑证明或相关文件，证明父亲正在服刑且无法履行监护职责。

3. 监护人资格证明：

   • 新监护人的身份证明，如身份证、户口本等。
   • 新监护人的经济状况证明，如收入证明、财产证明等，以证明其有经济能力履行监护职责。
   • 新监护人的品德证明，如社区出具的品行证明、工作单位出具的评价等，以证明其具备良好的品德和责任心。

4. 其他相关证据：

   • 未成年人的身份证明，如户口本、出生证明等。
   • 家庭关系证明，如户口本、结婚证等，以证明各家庭成员之间的关系。
   • 如有其他特殊情况，还需提供相关的证据材料，如残疾证明、疾病诊断书等。

三、向有关部门提出申请

收集完证据后，您需要向当地的民政部门或法院提出申请，要求变更监护人。在申请时，需要提交上述证据材料，并详细说明变更监护人的理由和依据。

四、等待审核和决定

民政部门或法院在收到申请后，会对您的申请进行审核，并可能进行实地调查或询问相关证人。在审核过程中，您需要积极配合并提供必要的协助。最终，民政部门或法院会根据实际情况作出是否变更监护人的决定。

五、后续事宜

如果监护人变更申请得到批准，您需要按照民政部门或法院的要求办理相关手续，如签订监护协议、办理户口迁移等。同时，新监护人也需要承担起对未成年人的抚养、教育和保护的职责。

总之，变更监护人是一个复杂而严谨的过程，需要您提供充分的证据来支持申请。希望您能按照上述步骤和要求进行准备和操作，以顺利完成监护人的变更。