在您所描述的情况下，即父亲去世后母亲改嫁，关于监护人的问题，这主要取决于母亲是否继续履行其作为监护人的职责，以及是否存在其他更适合担任监护人的亲属或机构。
首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是基于法律的规定和亲子关系的自然属性。在父亲去世后，母亲仍然是孩子的法定监护人，除非她因为某些原因（如虐待、遗弃、严重侵害被监护人权益等）被法院撤销监护人资格。
现在，针对您提到的母亲改嫁的情况，我们需要考虑以下几点：
母亲是否继续履行监护职责：
- 如果母亲改嫁后，仍然关心并照顾孩子，支付生活费、教育费等，那么她仍然是孩子的合适监护人。
- 如果母亲改嫁后，对孩子不闻不问，怠于履行监护职责，甚至对孩子造成身心伤害，那么其他亲属或机构可以向法院申请撤销其监护人资格。
是否存在其他更适合担任监护人的亲属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
- 如果爷爷奶奶或其他亲属有经济能力、生活环境和教育条件，且愿意并能够照顾孩子，他们可以向法院申请成为孩子的监护人。
法院的判决：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的意愿、亲属的经济能力、生活环境、教育条件等多方面因素，以做出最有利于孩子成长的判决。
- 如果法院认为母亲不再适合担任监护人，或者存在其他更适合担任监护人的亲属或机构，法院会依法撤销母亲的监护人资格，并指定新的监护人。
具体到您的情况：
- 如果母亲改嫁后仍然关心并照顾孩子，那么她仍然是孩子的监护人，无需更改。
- 如果母亲改嫁后怠于履行监护职责，或者您认为有其他更适合担任监护人的亲属（如爷爷奶奶），您可以与母亲协商，或者向法院申请撤销母亲的监护人资格，并指定新的监护人。
建议：
- 在处理此类问题时，建议首先与母亲进行沟通，了解她的想法和计划，尽量通过协商解决问题。
- 如果协商无果，或者您认为母亲的行为已经严重侵害了孩子的权益，您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，并向法院提起申请。
总之，监护人的确定是一个复杂而重要的问题，需要综合考虑多方面因素。希望以上解答能够对您有所帮助。