结论：没有结婚证但两人共同购房，分手后能否起诉要房需分情况讨论，具体如下：

1. 若房产登记为双方共有
   根据《民法典》物权编，不动产以登记为准。若购房时明确登记为双方共有（如按份共有或共同共有），则分手后双方对房产均有权主张份额。此时可通过协商分割，协商不成可向法院起诉，法院会根据出资比例、贡献程度等因素判决分割方式（如折价补偿、拍卖分割等）。

2. 若房产登记为一人名下，但另一方有出资
   若房产仅登记在一方名下，但另一方能证明共同出资（如转账记录、共同还款证明等），则出资方可通过以下途径主张权利：

   • 要求返还出资：若双方无共同共有约定，出资方可能被认定为借款或垫资，可要求返还本金及合理利息；
     
   • 主张共有权：若能证明双方有共同购房的合意（如聊天记录、书面协议等），即使未登记，也可能被认定为事实共有关系，从而主张分割房产。

3. 若双方无明确约定，且出资难以证明
   若无法证明共同出资或共有合意，仅凭同居关系可能难以直接主张房产所有权。此时法院可能根据公平原则，结合双方实际贡献（如装修、还贷等）酌情判决补偿，但无法直接要求确权或分割房产。

关键点：

• 证据是核心，需保留购房合同、付款凭证、共同还款记录等材料；
  
• 若无书面协议，需通过其他证据（如证人证言、聊天记录）证明共同购房的合意；
  
• 诉讼时效一般为3年，自知道权利受损之日起计算。

建议：
若涉及复杂情况（如大额出资、贷款未还清等），建议携带相关材料进一步咨询，以便制定具体方案。