没有房产证的房子离婚给了女方但是男方住着，女方是可以起诉的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
财产分割协议的法律效力：
- 根据《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，当事人达成的以协议离婚或者到人民法院调解离婚为条件的财产以及债务处理协议，如果双方离婚未成，一方在离婚诉讼中反悔的，人民法院应当认定该财产以及债务处理协议没有生效。但如果双方已经登记离婚，并因履行财产分割协议发生纠纷提起诉讼，人民法院应当受理。
起诉离婚的权利：
- 女方作为婚姻关系的一方当事人，有权依法向法院提起离婚诉讼，并要求对共同财产进行分割。房产作为共同财产的一部分，无论是否有房产证，都可以作为分割的对象。
二、实际操作建议
收集证据：
- 女方应收集证明房产为共同财产的证据，如购房合同、付款凭证、装修记录等。
- 同时，收集男方居住在该房产中的证据，如居住证明、邻居证言等。
起诉材料准备：
- 女方需准备起诉状，明确诉讼请求，即要求分割房产并确定男方搬离。
- 提交结婚证、身份证等相关证据材料，以及上述收集到的证据。
提交起诉并等待审理：
- 将起诉材料提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 法院将依法进行审理，并根据实际情况作出判决。如果判决支持女方的诉讼请求，男方需按判决要求搬离房产。
三、注意事项
房产分割的复杂性：
- 由于房产没有房产证，可能涉及产权归属的争议。法院在审理时，会根据双方提供的证据以及实际情况，对房产的归属和分割作出判决。
执行难度：
- 如果男方拒不执行法院的判决，女方可能需要通过强制执行等法律手段来维护自己的权益。这可能会增加一定的时间和成本。
综上所述，没有房产证的房子离婚给了女方但男方仍住着，女方是有权起诉的。在起诉前，建议女方充分收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。