当仲裁委认定申请人主体不适格时，当事人确实有权向法院提起诉讼以维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁主体不适格的法律后果

当仲裁主体不适格，即参与仲裁的主体缺乏合法的仲裁资格或权限时，仲裁机构通常无法对争议进行仲裁。这是因为仲裁机构在受理案件时，必须确保所有参与仲裁的主体都具备合法的资格和权限。如果主体不适格，仲裁裁决可能因主体问题而无效。

二、向法院起诉的法律依据与流程

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当仲裁机构无法对争议进行仲裁时，当事人有权向有管辖权的法院提起诉讼。

2. 起诉流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明双方的基本信息、诉讼请求和所根据的事实、理由等。
   • 提交起诉材料：将起诉材料提交至有管辖权的法院。
   • 法院受理与审理：法院在收到起诉材料后，会进行受理审查，并决定是否受理该申请。如果受理，将会在法定期限内组织开庭审理，并作出判决。

三、起诉时的注意事项

1. 起诉时间：

   • 当事人应在法定时效内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。具体时效可能因案件类型和地区而异，需根据相关法律法规确定。

2. 起诉条件：

   • 起诉需符合法院立案条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。

3. 证据准备：

   • 当事人在起诉前应充分准备相关证据材料，以支撑自己的诉讼请求。证据材料应真实、合法、有效，能够证明案件事实。

四、特殊情况下的处理

1. 仲裁协议无效或仲裁程序违法：

   • 如果存在仲裁协议无效或仲裁程序违反法定程序等其他情况，当事人可以直接向法院起诉，而无需先向仲裁机构申请撤销仲裁裁决。

2. 协商解决：

   • 在起诉前，当事人也可以尝试与对方当事人进行协商，寻求和解或重新明确正确的仲裁主体。如果协商成功，可以重新开启仲裁程序或达成和解协议。

举例说明：假设小张与小李就劳动纠纷申请了劳动仲裁，但仲裁机构在审理过程中认定小张作为申请人主体不适格，无法进行仲裁。此时，小张可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，在法定时效内向有管辖权的法院提起诉讼，并准备充分的证据材料来支撑自己的诉讼请求。法院在受理案件后，会依法进行审理并作出判决。

综上所述，当仲裁委认定申请人主体不适格时，当事人有权向法院提起诉讼以维护自身合法权益。在起诉过程中，当事人需注意起诉时间、起诉条件和证据准备等事项，并依据相关法律法规和案件实际情况进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。