针对您提出的“员工不提离职怎么开除他”的问题，这实际上是一个涉及劳动法规定和公司管理流程的复杂问题。在处理此类情况时，必须确保公司的行为合法合规，以避免可能的劳动纠纷。以下是我为您提供的详细解答：

首先，与员工进行充分沟通是至关重要的。了解员工不愿离职的具体原因，尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。这有助于维护良好的劳动关系，并可能避免不必要的法律纠纷。

若协商无果，且员工存在严重违反公司规章制度等法定情形，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同。具体来说，根据《劳动合同法》第三十九条，员工若存在以下情形之一，公司可直接解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
5. 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

在解除劳动合同时，公司必须履行相应的程序，如发出书面通知、说明解除理由等，并确保这些程序符合法律法规的规定。

若员工无过错，但公司因经营需要或其他原因希望解除劳动合同，则应依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。这种情况下，公司通常需要支付经济补偿。

在整个过程中，保留好相关的沟通记录、规章制度等证据是至关重要的。这些证据可以在可能出现的劳动纠纷中为公司提供有力的支持。

最后，我强烈建议公司在处理此类问题时，咨询专业的劳动法律师或人力资源专家，以确保公司的行为完全符合法律法规的规定，并最大限度地减少法律风险。

总之，开除不愿离职的员工必须遵循合法合规的流程，确保公司的行为符合法律法规的规定，并尽可能通过协商解决问题，以维护良好的劳动关系。