如果遇到公然侮辱他人而警察不管的情况，你可以采取以下措施：

一、向上级公安机关或检察院举报

1. 举报途径：

   • 你可以直接向上级公安机关（如市公安局、省公安厅）进行举报，反映当地警察未依法处理公然侮辱他人的行为。
   • 同时，你也可以向人民检察院举报，请求其监督公安机关的执法活动，确保法律得到正确实施。

2. 举报内容：

   • 在举报时，应详细说明公然侮辱他人的具体情况，包括时间、地点、侮辱方式、涉及人员等。
   • 提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持你的举报。

二、要求侵权人承担民事责任

1. 民事责任内容：

   • 被侮辱的当事人有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 如果侮辱行为造成了精神损害，你还可以要求侵权人赔偿精神损害抚慰金。

2. 实现途径：

   • 你可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明侵权人的行为以及你因此遭受的损失。

三、法律背景与依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 该法第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果公然侮辱的对象为正在执行职务的人民警察，则属于从重处罚的情形。

2. 《中华人民共和国刑法》：

   • 该法第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 这意味着，如果公然侮辱行为情节严重，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

四、建议与警示

1. 保留证据：

   • 在遇到公然侮辱他人的情况时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据在后续的举报、诉讼等过程中将起到关键作用。

2. 理性维权：

   • 在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为。
   • 通过合法途径表达诉求，维护自己的合法权益。

3. 尊重法律：

   • 公然侮辱他人是违法的，不仅损害了他人的名誉权，也破坏了社会的公共秩序。
   • 我们应尊重法律，遵守法律法规，不得随意侮辱或攻击他人。

如果遇到公然侮辱他人而警察不管的情况，你可以通过向上级公安机关或检察院举报、要求侵权人承担民事责任等方式来维护自己的合法权益。同时，我也建议你保留好相关证据，理性维权，尊重法律。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。