在市场监管行政处罚案件中，终止调查的情形主要依据相关法律法规及程序规定来确定。具体来说，经过调查后，如果发现行政案件存在以下情形之一，且经过公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关等以上负责人的批准，可以终止调查：

1. 没有违法事实：

   • 如果经过深入调查，确认案件中不存在违法行为或违法事实，那么继续调查将无实际意义，此时可以终止调查。

2. 违法行为已过追究时效：

   • 根据法律规定，违法行为有一定的追究时效。如果违法行为已经超过了法定的追究时效，那么即使存在违法行为，也无法再对其进行行政处罚，因此可以终止调查。

3. 违法嫌疑人死亡：

   • 如果违法嫌疑人已经死亡，那么对其进行的行政处罚将无法执行，因为行政处罚的对象是具体的个人或组织。在此情况下，终止调查是合理的选择。

4. 其他需要终止调查的情形：

   • 除了上述三种明确情形外，还可能存在其他需要终止调查的特殊情况。这些情况可能因案件性质、证据不足、法律变更等原因而出现。当这些情况发生时，如果经过相关负责人的批准，也可以终止调查。

在终止调查时，如果违法嫌疑人已经被采取了行政强制措施，那么应当立即解除这些措施，以保障其合法权益。

总的来说，市场监管行政处罚案件的终止调查需要依据严格的法律法规和程序规定来进行，确保调查的合法性和公正性。同时，终止调查的决定应当经过相关负责人的批准，以确保决策的权威性和有效性。