您家孩子是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，但一般情况下，若孩子无故意或重大过失，则主要责任不在孩子，而可能涉及学校的管理责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、孩子是否需要承担责任
无故意或重大过失：
- 如果您家孩子在传篮球时，没有故意或重大过失导致同学受伤，那么根据一般法律原则，孩子不需要承担侵权责任。因为篮球运动本身存在一定的风险性，同学在参与时也应当预见到这种风险。
存在过失：
- 如果您家孩子在传篮球时存在过失，比如传球力度过大、方向不准等，且这种过失与同学受伤之间存在因果关系，那么孩子可能需要承担一定的侵权责任。但具体责任大小，需要根据过失的程度和后果的严重性来判断。
二、学校是否需要承担责任
学校未尽到管理职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。因此，如果学校在体育课上没有提供足够的安全保障措施，或者没有对学生进行必要的安全教育，导致同学受伤，那么学校可能需要承担一定的责任。
学校已尽到管理职责：
- 如果学校已经尽到了相应的管理职责，比如提供了安全的教学环境、进行了必要的安全教育等，那么学校可能不需要承担责任。
三、建议的处理步骤
确保安全与紧急救助：
- 首要任务是确保受伤同学的安全，立即拨打120急救电话，寻求专业医疗救援。
全面收集证据：
- 尽可能保持事故现场的原貌，包括篮球掉落的位置、周围环境等。
- 使用手机或其他设备从多个角度拍摄现场照片和视频，详细记录事故情况。
- 及时联系现场目击者，获取他们的联系方式，并让他们详细描述事故发生经过。
与学校、受伤同学及家长协商：
- 在伤情稳定后，与学校、受伤同学及家长就赔偿事宜进行协商。提出合理要求，并提供相关证据支持，如医疗费用清单等。
依法解决争议：
- 如果协商无果，可以向相关部门求助，请求调解。
- 如果调解无效，可以向法院提起诉讼。在准备诉讼时，需要准备充分证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持诉讼请求。
在处理此类事件时，请保持冷静和理性，依法维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。