推别人一把导致对方轻伤二级，很可能构成故意伤害罪，罪名并不轻。以下从多个角度为你详细分析：

一、罪名认定

故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在实际司法工作中，轻伤二级是一个明确的伤情鉴定结果，一旦达到这个结果，就满足了故意伤害罪的入罪标准。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，推人致轻伤二级，通常涉嫌故意伤害罪。

二、量刑考量因素

虽然构成故意伤害罪一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，但具体量刑会综合多方面因素考量：

1. 从轻处罚情节：如果犯罪嫌疑人存在自首、立功、坦白等法定从轻、减轻处罚情节，或者积极赔偿被害人经济损失，取得被害人谅解，法院在量刑时通常会酌情从轻处罚，有可能判处拘役甚至适用缓刑。例如，犯罪嫌疑人在案发后主动到公安机关投案自首，如实供述自己的犯罪行为，并且在事后积极与被害人协商赔偿事宜，支付了医疗费、护理费等费用，取得了被害人的书面谅解书，那么法院在量刑时可能会考虑从轻处罚。
2. 从重处罚情节：若犯罪嫌疑人有前科、犯罪手段恶劣等从重处罚情节，量刑可能会相对较重。比如，犯罪嫌疑人之前有过故意伤害他人的犯罪记录，此次又再次实施推人致轻伤二级的行为，或者推人时使用了凶器、手段残忍等，法院在量刑时可能会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内从重处罚。

三、不构成犯罪的特殊情形

如果能证明推人行为系出于正当防卫等法定免责情形，则不构成犯罪，无需承担刑事责任。例如，被推的人正在对推人的人进行不法侵害，推人只是为了阻止这种侵害行为，且推人的力度在合理范围内，没有超过必要的限度，那么就不能认定为故意伤害罪。

四、民事赔偿责任

除了可能面临的刑事责任，推人致轻伤二级还涉及刑事附带民事赔偿问题。受害者的医疗费用、护理费、营养费等都需要责任人承担。即使不构成犯罪，如果是过失导致他人轻伤二级，也可能需承担民事赔偿责任。建议及时与对方沟通协商赔偿事宜，争取妥善解决，减轻法律责任。

总结来说，推别人一把导致对方轻伤二级，罪名并不轻，很可能构成故意伤害罪，但具体量刑和是否构成犯罪需要综合考虑多方面因素。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。