针对您提出的“讹诈饭店怎么处理”的问题，这确实是一个需要谨慎且依法处理的情况。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、保持冷静，确保安全

首先，面对讹诈行为，饭店方应保持冷静，不要与讹诈者发生直接冲突，确保自身和顾客的安全。避免在情绪激动下做出可能加剧矛盾的行为。

二、收集证据，记录细节

1. 现场记录：尽可能详细地记录讹诈者的外貌特征、言行举止、讹诈的具体内容（如声称在食物中发现异物、要求赔偿的金额等）。
2. 监控录像：如果饭店内安装有监控摄像头，应立即调取并保存相关录像，作为后续处理的证据。
3. 证人证言：寻找并记录在场目击者的联系方式，以便后续需要时请他们提供证言。

三、与讹诈者沟通，明确立场

在确保安全的前提下，可以尝试与讹诈者进行沟通，明确表达饭店的立场：即饭店愿意依法承担责任，但不会接受无理的讹诈。同时，可以告知讹诈者，其行为可能构成敲诈勒索，将面临法律责任。

四、报警处理，寻求法律帮助

1. 立即报警：在确认讹诈行为后，应立即向当地公安机关报案，提供所收集的证据和记录。
2. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
3. 法律咨询：在处理过程中，可以咨询专业律师，了解自身的法律权益和应对策略。

五、加强内部管理，预防类似事件

1. 食品安全管理：加强饭店的食品安全管理，确保食品质量和卫生，减少因食品问题引发的纠纷。
2. 员工培训：对员工进行相关培训，提高他们应对突发事件的能力和法律意识。
3. 建立应急机制：制定应对讹诈等突发事件的应急机制，明确处理流程和责任分工。

六、参考案例，增强信心

您提到的广东深圳福田区案例就是一个很好的参考。在该案例中，检察机关通过引导补充侦查，查明了多起餐饮店遭遇敲诈勒索的事实，并依法对犯罪分子提起了公诉。这充分说明了法律对于打击讹诈行为的决心和力度。

七、持续关注，及时跟进

在报警并配合调查后，应持续关注案件的进展情况，及时与公安机关和检察机关沟通，了解案件的处理结果。

综上所述，面对讹诈饭店的行为，应保持冷静、收集证据、与讹诈者沟通明确立场、报警处理并寻求法律帮助、加强内部管理预防类似事件、参考案例增强信心以及持续关注及时跟进。希望这些建议能对您有所帮助。