当您遇到兼职工作不发放工资的情况时，可以采取以下一系列合法且有效的途径来维护自己的权益：

一、与雇主协商

首先，建议您直接与雇主进行沟通，明确指出您已经按照要求完成了工作，并且依据之前的约定，雇主应当支付相应的工资。在沟通过程中，您可以尝试了解未支付工资的具体原因，并寻求协商解决的可能性。为了确保沟通的有效性，建议您保留好相关的聊天记录或通话录音，这些都可以作为日后维权的重要证据。

二、向劳动监察部门投诉

如果与雇主的协商没有取得预期的效果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。在投诉时，您需要准备一些能够证明您与雇主之间存在兼职关系以及工资约定的证据，比如兼职协议、工作记录、考勤表、工资条或者聊天记录等。劳动监察部门在接到您的投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，他们会依法要求雇主支付工资。

三、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理没有满足您的诉求，或者您认为处理结果不够公正，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并按照被申请人（即雇主）的人数提交副本。申请书中需要详细载明您和雇主的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及证据和证据来源等。仲裁委员会在受理您的申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。

四、提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不满意，或者雇主在仲裁后仍然拒绝支付工资，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据。法院在受理您的起诉后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。如果法院判决雇主支付工资而雇主拒不执行，您还可以向法院申请强制执行。

五、寻求法律援助或咨询专业律师

在整个维权过程中，如果您遇到了法律难题或者不确定如何操作，您可以寻求法律援助机构的帮助或者咨询专业的律师。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，我想提醒您的是，在整个维权过程中，您需要保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免受到不必要的骚扰和损失。通过合法途径维权，不仅能够有效解决工资问题，还能维护您的合法权益和社会秩序的稳定。