若执行异议之诉不支持被告的纠错请求，被告可采取以下应对措施：

一、研究原告诉求与理由，复盘执行行为

1. 深入分析原告诉求：被告应仔细研究原告提出的执行异议之诉的诉求及所依据的事实与理由，明确原告认为执行行为存在问题的具体环节和法律依据。
2. 复盘自身执行行为：被告需对自身在执行案件中的行为进行全面复盘，分析是否存在瑕疵或不合规之处。这包括执行程序的启动、执行措施的采取、执行标的的处理等各个环节。

二、收集证据，支持执行行为合法性

1. 整理执行依据：若被告认为执行行为合法合规，应积极收集并整理相关证据，如执行依据的生效法律文书、执行程序的合规性文件等。这些证据应能够充分证明执行行为的正当性和合法性。
2. 向法院举证：在诉讼过程中，被告应按照法院的要求，及时提交相关证据，并在庭审中充分举证，以支持执行行为的合法性。

三、协商和解，避免不利判决

1. 评估自身过错：若被告在复盘过程中发现自身存在一定过错或执行依据可能存在问题，应主动评估这些过错或问题对执行行为的影响程度。
2. 与原告协商和解：在评估自身过错后，被告可与原告进行协商，尝试达成和解方案。和解方案应明确双方的权利义务，避免不利判决结果对被告造成更大的损失。

四、参与诉讼，维护合法权益

1. 按时提交答辩状：被告应严格按照法院的要求和程序参与诉讼，按时提交答辩状，对原告的诉求进行回应和反驳。
2. 参加庭审：被告应积极参加庭审，充分陈述自己的观点和理由，提供相关证据支持自己的主张。在庭审过程中，被告应尊重法庭和对方当事人的权利，遵守庭审纪律。
3. 申请再审或申诉：如果被告认为一审判决存在错误，可以在法定期限内申请再审或申诉。在申请再审或申诉时，被告应提供充分的证据和理由，证明一审判决存在错误或不当之处。

五、考虑执行异议之诉的后续影响

1. 执行程序可能继续：即使执行异议之诉不支持被告的纠错请求，执行程序仍可能继续进行。被告应做好相应的准备，如配合法院的执行工作、履行相关义务等。
2. 关注执行结果：被告应密切关注执行结果，确保执行行为不会对自身造成不必要的损失。如果执行结果对被告不利，被告可以考虑采取其他法律手段进行维权。

总结与建议：面对执行异议之诉不支持被告纠错请求的情况，被告应保持冷静和理性，积极采取应对措施。通过深入研究原告诉求与理由、收集证据支持执行行为合法性、协商和解避免不利判决、参与诉讼维护合法权益以及考虑执行异议之诉的后续影响等步骤，被告可以更好地应对这一挑战，并维护自身的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。