被告在AI执行异议之诉中，若法院驳回了原告的诉求但同时未支持被告的纠错请求，被告可以采取以下应对措施：

1. 仔细审查判决书，明确法院未支持纠错请求的具体理由：

   • 被告应详细研读判决书，了解法院为何未支持其纠错请求。这可能是因为证据不足、法律适用不当或程序问题等。明确理由后，被告可以更有针对性地采取后续行动。

2. 考虑上诉或申请再审：

   • 上诉：如果被告认为法院的判决存在错误，且该错误影响了其合法权益，被告可以在法定期限内（通常为判决书送达之日起十五日内）向上一级人民法院提起上诉。上诉时，被告需要提交上诉状，并附上相关证据和法律依据，以支持其上诉请求。
   • 申请再审：如果被告错过了上诉期限，或者上诉后仍不满意判决结果，且认为判决存在《民事诉讼法》规定的再审情形（如证据不足、适用法律错误、程序违法等），被告可以向原审人民法院或上一级人民法院申请再审。申请再审时，被告需要提交再审申请书，并附上相关证据和法律依据。

3. 寻求其他法律救济途径：

   • 执行异议：如果被告认为执行行为违反了法律规定，且该行为损害了其合法权益，被告可以向执行法院提出书面异议。执行法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
   • 第三人撤销之诉：如果被告认为原判决、裁定、调解书部分或者全部内容错误，损害其民事权益，且其因不能归责于本人的事由未参加诉讼，被告可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起第三人撤销之诉。

4. 加强证据收集和法律论证：

   • 在采取任何法律行动之前，被告应确保其拥有充分的证据来支持其主张。这可能包括收集新的证据、对现有证据进行整理和分析，以及咨询专业律师以获取法律意见。
   • 同时，被告应加强对相关法律条文和司法解释的研究，以确保其法律论证的充分性和准确性。

5. 保持与法院的沟通：

   • 在整个过程中，被告应保持与法院的沟通，及时了解案件进展和法院的要求。这有助于被告更好地准备后续行动，并确保其合法权益得到充分保护。

在采取上述措施时，被告需要注意以下几点：

• 确保所有法律行动都在法定期限内进行，以免错过救济时机。
• 仔细准备相关证据和法律依据，以支持其主张。
• 咨询专业律师以获取法律意见和指导，确保其法律行动的合法性和有效性。