核心结论：孩子动手打同学且有监控的情况下，家长应积极承担责任，采取妥善措施解决问题，避免事态扩大和产生更严重的法律后果。以下从不同角度进行分析：

从学校处理角度

1. 配合学校调查：学校在得知此事后，会依据监控等证据展开调查。家长要积极配合学校，如实说明孩子的情况，包括孩子动手的原因、平时的行为表现等。例如，如果孩子是因为被同学长期欺负而动手，家长应将这一情况告知学校，以便学校全面了解事情的经过。
2. 接受学校处理决定：学校会根据调查结果，依据校规校纪对孩子进行处理。处理方式可能包括批评教育、要求家长带孩子向被打同学道歉、给予一定的纪律处分等。家长要尊重学校的处理决定，督促孩子认识错误并改正。比如，学校要求孩子写检讨书，家长应监督孩子认真完成，让孩子深刻反思自己的行为。

从法律责任角度

1. 民事赔偿责任：如果孩子的行为给被打同学造成了身体伤害，家长作为监护人需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。例如，被打同学因受伤需要去医院治疗，产生的医药费、打车费等，家长都应予以赔偿。家长要主动与被打同学家长沟通赔偿事宜，避免引发纠纷。
2. 避免刑事责任风险：一般情况下，孩子动手打同学属于普通的侵权行为，但如果造成严重后果，如重伤等，可能会涉及刑事责任。不过，由于孩子年龄较小，通常不会直接追究孩子的刑事责任，但家长仍需重视，加强对孩子的教育和监管，防止类似严重事件的发生。

从教育引导角度

1. 与孩子沟通：家长要找个合适的时间和孩子进行深入沟通，了解孩子动手的原因。是情绪失控、与同学发生矛盾，还是受到其他不良影响。例如，孩子可能是因为和同学争抢玩具而动手，家长要引导孩子学会用正确的方式解决问题，如沟通协商、寻求老师帮助等。
2. 培养孩子良好品德和行为习惯：通过这件事，家长要加强对孩子的品德教育，让孩子明白尊重他人、友好相处的重要性。可以通过讲故事、看教育视频等方式，引导孩子树立正确的价值观和行为准则。同时，要培养孩子的情绪管理能力，让孩子学会控制自己的情绪，避免因冲动而做出错误的行为。

后续建议：家长在整个过程中要保持冷静和理智，以积极的态度解决问题。如果对学校的处理结果或赔偿事宜有疑问，可以与学校和相关方进行友好协商。若协商不成，也可以寻求法律途径解决，但应尽量避免矛盾激化。如果还有其他法律方面的问题，可以直接向我咨询。