公职人员被双开后，若再有举报材料，处理方式需根据举报内容及证据情况分情况讨论：

1. 若举报材料涉及新的违法违纪行为
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《中国共产党纪律处分条例》，即使公职人员已被双开（开除党籍、开除公职），若举报材料指向其任职期间或离职后的其他违法违纪行为（如贪污受贿、滥用职权、泄露国家秘密等），纪检监察机关仍需启动调查程序。

   • 调查程序：纪检监察机关需对举报材料进行初步核实，若证据充分，将立案审查，并可能移送司法机关处理。
     
   • 法律后果：若查实存在违法行为，即使已双开，仍可能面临刑事追责（如有期徒刑、罚金等）或行政处罚（如没收违法所得）。

2. 若举报材料涉及原处分决定未覆盖的问题
   若举报内容指向原处分决定中未涉及的违纪行为（如原处分仅针对经济问题，但举报涉及生活作风问题），纪检监察机关需评估是否需补充调查。

   • 补充处分可能性：若查实新问题，可能根据《政务处分法》追加处分（如降低退休待遇、取消享受的待遇等），但需注意“一事不再罚”原则，避免重复评价同一行为。
     
   • 例外情形：若原处分已涵盖所有违纪行为，或新问题不构成违纪，则可能不予处理。

3. 若举报材料涉及诬告陷害
   根据《刑法》第243条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究的，可能构成诬告陷害罪。若举报材料经查不实，且存在主观恶意，被举报人可依法追究举报人刑事责任或民事赔偿责任。

   • 处理流程：纪检监察机关需将线索移送公安机关，由公安机关立案侦查。

实务建议：

• 对被举报人：若收到新的举报材料，应积极配合调查，主动说明情况，避免逃避或阻挠调查。
  
• 对举报人：举报需基于真实证据，避免恶意举报，否则可能承担法律责任。
  
• 对单位：若涉及原单位管理责任，需配合调查，并完善内部监督机制。

法律依据：

• 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第16条、第25条
  
• 《中国共产党纪律处分条例》第56条、第57条
  
• 《刑法》第243条（诬告陷害罪）
  

如有具体案件细节或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合事实与法律提供专业分析。