当公职人员被双开（即开除党籍和公职）后，如果又发现有原履职行为违法，即存在新的职务犯罪时，处理方式将严格遵循法律程序，并根据新发现的职务犯罪的性质和严重程度来决定。

首先，根据《人民检察院刑事诉讼规则》和《刑事诉讼法》的相关规定，对于新发现的职务犯罪，如果认为犯罪事实不清、证据不足或存在遗漏罪行等情形，人民检察院可以制作补充侦查提纲，并将案件退回公安机关进行补充侦查。这一步骤是为了确保案件的全面、深入调查，以便收集足够的证据来支持后续的起诉工作。

其次，如果检察院在审查过程中认为犯罪事实清楚，证据确实充分，那么无论公职人员是否已经被双开，他们都将面临法律的追究和处罚。检察院可以直接对公安局移送的罪行和检察院发现的遗漏罪行（新罪）一并提起公诉。

在审查起诉阶段，对于新发现的职务犯罪，检察院会根据犯罪事实的清晰度和证据的充分性来决定是否起诉。如果犯罪事实清楚，证据确实充分，检察院将直接对新罪进行起诉。同时，根据《刑事诉讼法》的规定，对于需要补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕，且补充侦查以二次为限。如果二次补充侦查后，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

此外，职务犯罪是指国家机关、国有公司、企业事业单位、人民团体工作人员利用职务上的便利，进行的贪污、贿赂等侵犯公民人身权利、民主权利，或者破坏国家对公务活动的规章规范的行为，且依照《刑法》应当予以刑事处罚的犯罪。在审查起诉阶段，如果发现公职人员存在职务犯罪，检察院会根据职务犯罪的构成要件进行认定，并根据犯罪事实的清晰度和证据的充分性来决定是否进行起诉。

综上所述，公职人员被双开后又发现有原履职行为违法，将严格按照法律程序进行处理。无论公职人员是否已经被双开，只要发现他们有新的职务犯罪且证据确凿，他们都将面临法律的追究和处罚。