结论前置：未经经营者同意注销其行政许可，属于违法行为，需根据具体情况承担相应法律责任，并可通过行政复议、行政诉讼等途径维权。以下从法律责任、维权途径、实务建议三个角度展开分析：

1. 法律责任分析

• 行政违法性：根据《行政许可法》第六十九条，行政机关违法撤销行政许可的，需承担法律责任。若注销行为未履行法定程序（如未听取经营者陈述申辩、未说明理由），可能构成“程序违法”。
• 民事赔偿：若注销导致经营者直接经济损失（如停业损失、合同违约赔偿），经营者可依据《民法典》要求行政机关赔偿。
• 刑事风险：若行政机关工作人员存在滥用职权、玩忽职守等行为，可能触犯《刑法》第三百九十七条，构成渎职犯罪。

2. 维权途径

• 行政复议：经营者可在知道注销决定之日起60日内，向作出决定的行政机关上一级主管部门申请复议，要求撤销错误注销行为。
• 行政诉讼：若复议未果，可在6个月内向法院提起行政诉讼，请求确认注销行为违法并撤销。诉讼中需重点举证：行政许可合法有效、注销程序违法、自身权益受损。
• 国家赔偿：若行政行为被确认违法，经营者可依据《国家赔偿法》申请赔偿，包括直接损失（如设备闲置费）和必要费用（如律师费）。

3. 实务建议

• 证据固定：立即保存行政许可证书、注销决定书、经营记录等材料，证明许可合法性及损失关联性。
• 程序参与：在复议或诉讼中，要求行政机关提供注销的依据和程序记录，核查是否履行听证、公告等义务。
• 协商解决：可尝试与行政机关沟通，要求其自行纠正错误注销行为，避免诉讼成本。

提示：行政许可注销涉及公法与私法交叉，建议经营者根据损失程度、行政机关态度等因素，综合选择维权策略。如有具体案件细节，可直接向我咨询进一步分析。