结论是：女方起诉婆家要求以孩子名义领取抚养费部分，能否胜诉取决于多个因素，但基于孩子最大利益原则，法院一般会支持孩子获得应有的抚养费。 以下是详细分析：
一、法律背景与原则
父母对子女的抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母离婚或一方去世而消除。
未成年子女的最大利益原则：法院在处理涉及未成年子女的案件时，会遵循未成年子女的最大利益原则，确保他们的身心健康和正常成长。
二、具体案情分析
前夫去世后的赔偿金性质：前夫去世后获得的赔偿金，通常包括死亡赔偿金、被扶养人生活费等。其中，被扶养人生活费是专门用于支付被扶养人（如未成年子女）的生活费用的。
女方作为母亲的抚养权：虽然女方与前夫已经离婚，但她作为孩子的母亲，仍然享有对孩子的抚养权和监护权。当前夫去世后，女方自然成为孩子的主要抚养人。
婆家对赔偿金的分配：婆家作为前夫的近亲属，可能获得了一部分赔偿金。然而，这并不意味着他们可以独占或拒绝支付孩子的抚养费。赔偿金中的被扶养人生活费部分，应当专款专用，用于孩子的生活和教育。
三、法律建议与可能后果
起诉婆家要求支付抚养费：女方作为孩子的法定监护人，有权起诉婆家，要求他们支付孩子应得的抚养费部分。法院在审理此类案件时，会重点考虑孩子的最大利益原则，确保孩子获得应有的生活和教育条件。
调解与协商：在起诉之前或诉讼过程中，女方也可以尝试与婆家进行调解和协商，寻求达成一个对双方都公平合理的解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间，同时维护家庭关系的和谐。
法律后果：如果女方胜诉，婆家将被要求支付孩子应得的抚养费部分。如果婆家拒绝履行判决，女方可以申请法院强制执行。
四、实际操作中的注意事项
收集证据：女方在起诉前需要收集相关证据，如离婚协议、前夫的死亡证明、赔偿金的分配协议等，以证明自己的主张和孩子的权益。
咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，女方仍然需要咨询专业律师，以获得更具体和个性化的法律建议。
关注孩子的心理需求：在处理此类案件时，除了法律因素外，还需要关注孩子的心理需求。女方作为母亲，应当尽力为孩子提供一个稳定、和谐和充满爱的成长环境。
最后，如果你或他人有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。我会尽我所能为你提供专业、全面和准确的法律建议。