关于娱乐经营许可证到期延续审批时是否有义务通知的问题，我们可以从相关法律法规和行政许可的常规流程来进行分析。

首先，根据《娱乐场所管理办法》第十七条的规定，娱乐经营许可证的有效期为2年。在许可证有效期届满30日前，娱乐场所经营者需要主动持许可证、工商营业执照副本以及营业情况报告到原发证机关申请换发许可证。这一条款明确指出了经营者需要主动进行申请，而并未提及发证机关有义务在许可证到期前主动通知经营者。

其次，从行政许可的常规流程来看，行政机关在作出行政许可决定时，通常会依据申请人的申请和相关法律法规进行审查，并在法定期限内作出决定。在这个过程中，行政机关并没有明确的义务去主动通知申请人关于许可证的到期或延续事宜，除非法律法规或行政许可决定中有特别规定。

然而，值得注意的是，虽然行政机关没有明确的通知义务，但为了确保行政许可的连续性和有效性，以及避免因许可证过期而导致的法律风险和经营中断，娱乐场所经营者应当自行关注许可证的有效期，并在到期前及时向原发证机关提出延续申请。

此外，如果娱乐场所的经营活动直接涉及申请人与他人之间的重大利益关系，根据《中华人民共和国行政许可法》的相关规定，行政机关在作出行政许可决定前，应当告知申请人、利害关系人享有要求听证的权利。但这并不等同于行政机关有义务在许可证到期前主动通知所有相关方。

综上所述，娱乐经营许可证到期要延续审批时，原发证机关并没有明确的义务去主动通知经营者。因此，作为娱乐场所的经营者，您应当自行关注许可证的有效期，并在到期前及时向原发证机关提出延续申请，以确保经营的连续性和合法性。