结论：针对您孩子在校被打，对方家长仅支付医药费且态度不诚恳的情况，您可以通过法律途径维护孩子的合法权益，包括要求对方承担更全面的赔偿责任以及追究教育机构的监管责任。
一、对方家长的责任
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，对方孩子作为侵权人，其家长作为监护人，应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围不仅限于医药费，还可能包括护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如您或您配偶因照顾孩子而误工）。若孩子因被打导致残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 建议：您可以与对方家长协商，要求其承担上述全部费用。若协商不成，您可以收集相关证据（如医疗记录、费用单据、证人证言等），向法院提起民事诉讼，要求对方家长赔偿。
态度问题：
- 虽然法律无法直接强制对方家长表现出诚恳的态度，但您可以通过法律途径表达您的诉求和不满，促使对方认识到问题的严重性。
- 建议：在协商或诉讼过程中，您可以明确表达您对对方家长态度的期望，并要求其公开道歉或采取其他方式弥补其过错。
二、教育机构的责任
安全保障义务：
- 教育机构作为孩子在校期间的监护人之一，有义务保障孩子的人身安全。若教育机构未尽到教育、管理职责，导致孩子受到伤害，应当承担相应的责任。
- 建议：您可以检查教育机构是否存在监管漏洞或疏忽，如是否及时制止打架行为、是否提供了足够的安全保障措施等。若存在这些问题，您可以要求教育机构承担相应的赔偿责任。
处理流程：
- 立即报告：教育机构在得知孩子被打后，应立即向相关部门报告，并采取措施保护受害孩子的安全。
- 调查处理：教育机构应展开调查，了解事情经过，并依据校规校纪对涉事学生进行处理。
- 沟通协调：教育机构应积极与您沟通，协调解决赔偿事宜，并关注孩子的心理状况，提供必要的心理辅导。
- 建议：若教育机构未按照上述流程处理，您可以向教育主管部门投诉，要求其督促教育机构履行职责。
三、法律途径
协商：
- 您可以先尝试与对方家长和教育机构进行协商，寻求和解。在协商过程中，您可以明确表达您的诉求和期望，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
调解：
- 若协商不成，您可以向学校、教育主管部门或人民调解委员会申请调解。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有灵活性和高效性。
诉讼：
- 若调解无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长和教育机构承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求。
最后，面对孩子在校被打的情况，您应当保持冷静和理性，通过法律途径维护孩子的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。