在公司上班工作当中跟同事打架导致受伤，公司是否有责任赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、若打架与工作相关，公司可能担责
认定为工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。例如，若因工作交接、工作分配不均等与工作直接相关的原因引发打架，导致受伤，那么该受伤应被视为工伤。
- 在此情况下，公司需承担一定责任，包括协助员工申请工伤认定，并按照工伤赔偿程序进行赔偿，如支付医疗费、停工留薪期工资等。若公司未缴纳工伤保险，则需承担相应的赔偿责任。
公司管理责任：
- 即使打架事件不完全符合工伤认定条件，但如果公司存在管理不善等过错，如未及时制止员工冲突、工作安排存在明显不合理等，导致矛盾激化引发打斗，公司也可能需根据其过错程度承担相应的补充赔偿责任。
二、若打架与工作无关，公司通常无需担责
个人恩怨引发的情况：
- 若打架是因员工个人恩怨、日常琐碎事务等与工作无关的原因引发，公司通常无需承担赔偿责任。因为此时打架行为属于个人侵权行为，侵权人应承担主要赔偿责任。
公司的协助义务：
- 尽管公司无需承担赔偿责任，但仍有义务提供必要的救助等协助工作，如及时报警、提供急救措施等。这是公司作为用人单位的基本责任。
三、特殊情况下的责任判定
公司安全管理制度缺失：
- 如果公司安全管理制度缺失、对员工矛盾调解不力等存在过错，即使打架与工作无关，公司也可能需根据其过错程度承担相应的责任。例如，公司长期忽视员工矛盾，未采取有效措施化解，导致矛盾激化引发打斗，公司就可能要担责。
打架行为构成刑事犯罪：
- 若打架行为构成刑事犯罪，如故意伤害罪等，公司在无过错时通常不承担民事赔偿责任。但公司可以从人道主义角度给予适当补偿，以体现对员工的关怀。
建议与后续行动：
- 及时申请工伤认定：若认为受伤符合工伤认定条件，应及时向公司提出申请，并要求公司协助办理相关手续。若公司拒绝协助，可自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集证据：无论是否申请工伤认定，都应尽可能收集与打架事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续维权之需。
- 咨询专业律师：若对责任判定或赔偿问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任判定和赔偿标准也会有所差异。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。