双方撤销合同在特定情形下确实可能损害第三方利益。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同撤销损害第三方利益的情形
恶意串通损害第三方：
- 若合同双方恶意串通，通过签订合同损害第三方的合法权益，此合同因违反法律强制性规定及违背公序良俗，受损害的第三人有权向法院或仲裁机构申请撤销该合同。例如，甲乙双方为逃避对丙的债务，故意签订一份虚假合同，将财产转移，导致丙无法追偿，此时丙有权申请撤销该合同。
合同解除影响第三方权益：
- 当合同解除会影响到第三方利益时，若未按照合同约定或未保障第三方合法权益，可能导致第三方受损。比如，甲乙签订了一份合作合同，涉及第三方丙的供货权益。若甲因自身原因欲解除合同，却未及时通知丙，也未采取措施减少不利影响，导致丙本应获得的报酬无法实现，丙有权要求甲赔偿其损失。
二、第三方受损后的权利主张
撤销权行使：
- 对于恶意串通损害第三方利益的合同，第三人有权在法定期间内（一般为自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内）向法院或仲裁机构申请撤销该合同。撤销后，合同自始无效，第三方可要求恢复原状或赔偿损失。
赔偿请求权：
- 若合同解除导致第三方受损，第三方有权要求违约方赔偿其应得报酬损失或其他实际损失。赔偿范围应包括直接损失（如已支付的货款、费用）和间接损失（如可得利益的丧失），但需以实际发生且与违约行为存在直接因果关系为限。
三、预防与应对措施
合同约定：
- 在签订合同时，应明确约定合同解除或撤销时第三方利益受影响的处理方式，以减少争议和纠纷。例如，可以约定在合同解除时，违约方应赔偿第三方因此遭受的全部损失。
及时通知与补救：
- 当合同可能解除或撤销时，应及时通知第三方，并采取合理措施减少不利影响。若未做到这些，应对第三方的损失承担赔偿责任。
法律咨询与诉讼：
- 第三方在发现自身权益可能受损时，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并在必要时通过法律途径维护自身权益。
举例说明：假设甲乙签订了一份买卖合同，约定甲向乙购买一批货物，并由丙负责运输。后甲因市场变化欲解除合同，却未及时通知丙，导致丙已将货物运至指定地点却无法交付，产生了额外的仓储费用。此时，丙有权要求甲赔偿其因合同解除而遭受的仓储费用损失。
总结与建议：双方撤销合同在特定情形下可能损害第三方利益。为预防此类纠纷的发生，建议在签订合同时明确约定相关条款，并在合同可能解除或撤销时及时通知第三方并采取补救措施。若第三方权益已受损，应及时咨询律师并通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。