结论：在多张信用卡逾期后，若一家银行已申请执行且发现没有可执行的财产（仅剩生活费），其他银行仍有可能采取法律措施，但具体执行情况会因多种因素而有所不同。
一、其他银行可能采取的法律措施
继续追讨债务：
- 即使一家银行已经申请执行并发现没有可执行的财产，其他银行仍有权继续追讨其债务。它们可能会通过发送催款通知、电话催收或委托第三方催收机构等方式进行。
申请执行：
- 如果其他银行认为债务人有能力偿还债务（即使目前没有可执行的财产），它们也可以向法院申请执行。在执行过程中，法院会调查债务人的财产状况，并采取相应的执行措施。
参与分配：
- 如果一家银行已经申请执行并进入了分配程序，其他银行在符合条件的情况下可以申请参与分配。这意味着它们可以按照一定的比例分享债务人现有财产（如果有的话）的分配。
二、影响其他银行执行的因素
债务人的财产状况：
- 如果债务人确实没有可执行的财产（仅剩生活费），那么其他银行在执行过程中可能会面临困难。法院在执行时会考虑债务人的基本生活需要，通常不会执行其基本生活费用。
债务人的还款意愿和能力：
- 如果债务人表现出还款意愿，并与其他银行协商制定还款计划，那么其他银行可能会考虑暂停或调整执行措施。
法律程序和规定：
- 不同地区的法律程序和规定可能有所不同，这会影响其他银行的执行策略和效果。例如，某些地区可能对执行程序有更严格的规定或限制。
三、建议与措施
与银行协商：
- 债务人可以主动与其他银行联系，说明自己的财务状况和还款意愿，尝试协商制定合理的还款计划。这有助于减轻债务压力，并避免更严重的法律后果。
寻求法律援助：
- 如果债务人面临多个银行的追讨和执行措施，可以考虑寻求法律援助。专业的律师可以提供法律咨询和辩护服务，帮助债务人维护自己的合法权益。
了解法律程序和规定：
- 债务人应该了解自己所在地区的法律程序和规定，以便更好地应对银行的追讨和执行措施。这有助于债务人制定合理的应对策略，并避免不必要的法律风险。
总结：在多张信用卡逾期后，若一家银行已申请执行且发现没有可执行的财产（仅剩生活费），其他银行仍有可能采取法律措施。但具体执行情况会因债务人的财产状况、还款意愿和能力以及法律程序和规定等多种因素而有所不同。因此，债务人应该积极与银行协商、寻求法律援助并了解相关法律程序和规定，以更好地应对这一挑战。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。