结论：在一家银行信用卡欠款已被法院执行的情况下，另一家银行是否会同时被法院执行，取决于多种因素，一般情况下不会同时执行，但在特定条件下可能发生。以下是对此问题的详细分析：

1. 独立性原则与执行程序：

   • 不同银行的信用卡中心在运作上保持相对独立性，每家银行通常只对自己发行的信用卡债务负责催收和起诉。因此，一家银行的执行程序通常不会直接影响另一家银行的执行程序。
   • 法院执行程序是独立的，每家银行需要单独向法院申请执行，并经过法院的审查和批准。这意味着，即使一家银行已经获得了执行令，另一家银行仍需按照自己的程序申请执行。

2. 执行条件与可能性：

   • 欠款情况：如果另一家银行的欠款金额较小、逾期时间短，或者持卡人表现出还款意愿，银行可能会选择通过协商、催收等方式解决纠纷，而不是立即申请法院执行。
   • 法律程序与成本：申请法院执行需要耗费一定的时间和成本，包括准备诉讼材料、支付律师费、法院费用等。因此，银行在决定是否申请执行时，会综合考虑欠款金额、逾期时间、持卡人还款能力等因素。
   • 特殊情况：如果持卡人同时拖欠多家银行巨额信用卡欠款，且逾期时间长、涉嫌恶意透支或诈骗行为，那么另一家银行在发现这些情况后，可能会加快申请执行的进程，甚至与其他银行联合行动以增加追讨欠款的成功率。但这种情况相对较少见，且需要满足一定的法律条件。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果持卡人未能按时足额还款，银行有权通过法律途径追讨欠款。这可能导致持卡人的财产被查封、冻结或拍卖，甚至可能面临刑事处罚（如涉嫌信用卡诈骗罪）。
   • 建议：
     • 及时沟通：如果持卡人面临还款困难，应及时与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如分期还款、延期还款等。
     • 理性消费：持卡人应理性消费，避免过度透支信用卡，确保按时还款以维护良好的信用记录和法律关系。
     • 了解法律：持卡人应了解相关法律法规和信用卡使用条款，避免因不了解法律而陷入不必要的法律纠纷。

总结与进一步思考：在一家银行信用卡欠款已被法院执行的情况下，另一家银行是否会同时被法院执行并没有一个确定的答案。它取决于多种因素，包括欠款金额、逾期时间、持卡人还款能力、银行催收策略以及法律程序等。因此，持卡人应时刻保持警惕，合理使用信用卡，并确保按时还款以维护良好的信用记录和法律关系。如果面临还款困难或法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。