结论：当欠了多家银行贷款，其中一家申请执行时，法院会依法进行审查、采取执行措施，并可能涉及参与分配制度，具体处理方式如下：

1. 审查执行申请：

   • 法院首先会对申请执行的银行提交的申请材料进行审查，包括贷款合同、还款记录、逾期情况等，以确认债权债务关系的真实性和合法性。
   • 如果申请材料齐全且符合法律规定，法院会受理该执行申请，并向被执行人（即欠款人）发出执行通知书，要求其在一定期限内履行还款义务。

2. 采取执行措施：

   • 如果被执行人在规定期限内未履行还款义务，法院会采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以强制其履行还款义务。
   • 在执行过程中，法院会优先保障申请执行人的合法权益，同时也会考虑被执行人的基本生活需求，避免过度执行导致其生活陷入困境。

3. 参与分配制度：

   • 如果被执行人的财产不足以清偿所有债务，且有多家银行申请执行，那么法院可能会启动参与分配制度。
   • 参与分配制度是指，在执行过程中，因债务人的财产不足以清偿多个债权人的债权，申请执行人以外的其他债权人凭借有效的执行根据加入已经开始的执行程序，各债权人对执行标的物无担保物权的，按照执行法院采取执行措施的先后顺序受偿；有担保物权的，按照法律规定的顺序优先受偿；顺序相同的，按照债权比例受偿。
   • 在这种情况下，各家银行需要按照法律规定的顺序和比例分配被执行人的财产。

4. 其他注意事项：

   • 被执行人如果认为执行行为违反法律规定，可以向法院提出执行异议，法院会依法进行审查并作出处理。
   • 如果被执行人确实无力偿还债务，且没有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债务消失，一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以申请恢复执行。

建议：如果您面临这样的情况，建议积极与法院和申请执行的银行沟通，了解执行进展和财产分配情况。同时，也可以考虑通过协商、调解等方式与银行达成还款协议，以减轻执行压力并避免不必要的法律纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。