执行的案件在满足特定条件时，可以申请再审。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请再审的资格与条件
资格：
- 执行的案件，无论是正在执行中还是已经执行完毕，只要当事人认为已生效的判决、裁定存在错误，均有权向上一级人民法院提出再审申请。
条件：
- 新证据：有新的证据，足以推翻原判决、裁定。这些新证据需是原审庭审结束前已客观存在但因客观原因未被发现，或原审庭审结束后才形成的。
- 事实认定错误：原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或主要证据是伪造的。
- 法律适用错误：原判决、裁定适用法律确有错误，包括适用的法律与案件性质明显不符等情形。
- 审判人员违法：审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。
二、申请再审的时间限制
- 一般期限：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
- 特殊期限：若存在新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造等法定情形，当事人应在知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。
三、申请再审的法律程序
提交材料：
- 当事人应向作出原生效裁判的上一级法院提交再审申请书，并附上原审判决书、裁定书、调解书等相关法律文书。
- 同时，应说明申请再审的法定事由及具体事实、理由。
法院审查：
- 法院收到申请后，会进行形式和实质审查。形式审查主要看材料是否齐全；实质审查判断是否符合再审条件。
决定再审：
- 经审查，若符合再审条件，法院会裁定再审，并可能中止原判决、裁定的执行（但追索赡养费、扶养费等案件，可以不中止执行）。
- 若不符合再审条件，法院会裁定驳回再审申请。
四、申请再审对执行程序的影响
- 一般不影响：申请再审并不会影响到正常的执行程序。
- 可能中止：但如果按照审判监督程序的结果决定再审，则案件可能会被暂时中止原判决、裁定和调解书的执行。
五、建议与注意事项
- 及时申请：当事人应在法定期限内及时提出再审申请，以免错过时机。
- 准备充分：在申请再审时，应准备充分的证据和理由，以支持自己的再审请求。
- 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在申请再审前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
若你对已执行案件的再审问题存在疑问，或不确定自己的情况是否符合再审条件，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。