执行和解协议解除的法律依据主要来源于《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》中的相关条款。以下是对此问题的详细分析：
一、执行和解协议解除的法定情形
和解协议无效或应予撤销：
- 根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第十六条，当事人、利害关系人认为执行和解协议无效或者应予撤销的，可以向执行法院提起诉讼。执行和解协议被确认无效或者撤销后，申请执行人可以据此申请恢复执行。这实际上意味着，在和解协议被确认无效或撤销的情况下，原执行程序可以恢复，执行和解协议的效力被解除。
被执行人不履行执行和解协议：
- 同样根据该规定的第九条，被执行人一方不履行执行和解协议的，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，也可以就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。这表明，如果被执行人未按照和解协议履行义务，申请执行人有权选择解除和解协议并恢复原执行程序。
和解协议履行完毕后的特殊情况：
- 虽然一般情况下和解协议履行完毕后执行程序会结案，但根据该规定的第十五条，如果申请执行人因被执行人迟延履行、瑕疵履行遭受损害的，仍然可以向执行法院另行提起诉讼。这虽然不直接涉及和解协议的解除，但在某些情况下可能间接导致和解协议的效力受到影响，例如通过诉讼获得赔偿后，可能不再需要执行和解协议中的某些条款。
二、执行和解协议解除的法律后果
恢复原执行程序：
- 在和解协议被确认无效、撤销或被执行人不履行的情况下，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书。这意味着原执行程序将重新启动，按照原生效法律文书的内容进行执行。
就履行执行和解协议提起诉讼：
- 除了恢复原执行程序外，申请执行人还可以选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。这通常发生在申请执行人认为被执行人未按照和解协议履行义务，且希望通过诉讼获得更全面的救济时。
三、实际操作中的注意事项
- 及时行使权利：申请执行人在发现被执行人不履行执行和解协议或和解协议存在无效、可撤销情形时，应及时向执行法院提出申请或提起诉讼，以免错过行使权利的最佳时机。
- 保留相关证据：在申请恢复执行或提起诉讼时，申请执行人应保留好与执行和解协议相关的所有证据，包括和解协议本身、履行情况记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
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