针对您提出的问题，即父亲过世、母亲健在，且子女中有无民事行为能力人时，父亲名下房产应如何办理继承，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确房产性质
首先，需要明确该房产是否属于父母的夫妻共同财产。如果是，那么房产的一半属于母亲，另一半则作为父亲的遗产进行继承。
二、确定继承人范围
根据《民法典》的相关规定，法定第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在此情况下，母亲作为配偶，以及子女（包括无民事行为能力人）和父亲还在世的父母（若有）都有继承权。
三、处理无民事行为能力人的继承问题
对于无民事行为能力人的继承问题，需要特别注意。无民事行为能力人无法独立表达自己的意愿，因此其继承权应由其法定代理人（通常是其父母中的另一方，即母亲，若母亲也无法代理，则可能由其他亲属或法院指定的监护人）代为行使。在继承过程中，应确保无民事行为能力人的合法权益得到保护，其应得的继承份额不得被侵犯。
四、遗产分割方式
协商分割：各继承人可以协商确定遗产的分割比例。如果能够达成一致，可以签订遗产分割协议，并按照协议进行分割。
诉讼分割：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况判决遗产的分割方式。
五、办理房产过户
继承公证：如果协商一致，所有继承人（包括无民事行为能力人的法定代理人）应一同前往公证处办理继承公证。公证处会出具公证书，证明各继承人的继承权。
房产过户：凭公证书到不动产登记中心办理房产过户手续。如果经法院判决，继承人可持生效判决书直接到不动产登记中心办理房产过户手续。
六、特殊情况处理
如果母亲希望独自拥有房产，可以与其他继承人签订书面协议，让其他继承人放弃对该房产的继承份额。然后，母亲拿着这个协议以及相关的证明材料去不动产登记部门办理房产变更登记。
如果房产需要售卖或进行其他处置，应确保所有继承人的权益得到保障，特别是无民事行为能力人的权益。在处置前，可能需要获得法院的许可或进行其他法律程序。
七、法律建议
在处理此类继承问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保所有法律程序得到正确执行，并保护所有继承人的合法权益。
如果家庭内部存在分歧或矛盾，可以考虑通过调解或仲裁等方式解决，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，处理父亲过世、母亲健在且子女中有无民事行为能力人时的房产继承问题，需要明确房产性质、确定继承人范围、处理无民事行为能力人的继承问题、选择遗产分割方式、办理房产过户，并考虑特殊情况的处理和法律建议。希望这些解答能对您有所帮助。