若单位有人申请弹性延迟退休，需首先判断其是否属于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，这类人员是不允许弹性延迟退休的。针对此问题，分析如下：

一. 弹性延迟退休的适用范围

1. 限制人员：根据《弹性退休暂行办法》第4条的规定，公务员和国有企事业单位的领导岗位以及管理岗位的人员，在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续。这意味着，这类人员不允许申请弹性延迟退休，只能选择“到龄退休”或“自愿选择弹性提前退休”。
2. 适用人员：对于非上述限制范围内的人员，如企业员工等，弹性延迟退休政策可能适用，但具体还需根据当地政策和企业规定确定。

二. 单位应对措施

1. 核查身份：当有人提出弹性延迟退休申请时，单位应首先核查其身份，确认是否属于不允许弹性延迟退休的人员范围。
2. 政策解释：对于不允许弹性延迟退休的人员，单位应向其明确解释相关政策，并告知其必须按照规定办理退休手续。
3. 合法合规处理：若申请人员坚持要求弹性延迟退休，而单位认为其不符合条件，应依法依规进行处理，避免产生劳动纠纷。

三. 实际案例理解

• 例如，某国企领导张某达到法定退休年龄，希望延迟退休。但根据《弹性退休暂行办法》第4条的规定，张某作为国企领导人员，不允许弹性延迟退休。单位应向其解释政策，并督促其按时办理退休手续。

综上所述，单位在处理有人申请弹性延迟退休的情况时，应首先判断其身份是否符合政策规定，然后依法依规进行处理。我建议单位在处理此类问题时，务必保持公正、公平、公开的态度，确保政策的正确执行，维护单位的合法权益和员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。