没签聘用合同，用人单位也不可以随意辞退员工。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系与保护
事实劳动关系受法律保护：
- 即使没有签订书面聘用合同，用人单位与劳动者之间一旦建立了事实劳动关系，这种关系就受到法律的保护。用人单位不能随意解除这种劳动关系，否则将承担法律责任。
违法辞退的后果：
- 如果用人单位违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、未签合同的法律责任
双倍工资的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与员工签订书面聘用合同，除了需要支付正常的工资外，还需要额外支付一倍的工资作为赔偿。
举证责任：
- 在未签订书面聘用合同的情况下，如果发生劳动争议，劳动者需要提供能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括工资支付凭证、工作证、服务证、考勤记录等。
三、合法辞退的情形
法定情形：
- 虽然未签订书面聘用合同，但如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动关系，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，即使在这种情况下，用人单位仍然需要承担未签订书面聘用合同的双倍工资责任。
程序要求：
- 即使劳动者存在法定可解除劳动关系的情形，用人单位在解除劳动关系时也需要遵循一定的程序要求，如提前通知劳动者、听取劳动者的申辩等。
四、建议与措施
签订书面合同：
- 为了避免不必要的法律风险和纠纷，用人单位应当及时与劳动者签订书面聘用合同，明确双方的权利和义务。
保留证据：
- 劳动者在未签订书面聘用合同的情况下，应当注意保留能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，以便在发生劳动争议时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果发生劳动争议或用人单位违法辞退的情况，劳动者可以及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，没签聘用合同并不意味着用人单位可以随意辞退员工。相反，这种行为可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。因此，用人单位应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面聘用合同，并妥善处理劳动关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。