结论前置：若单位拒绝开具父母与孩子共同生活的证明，您可以通过以下途径解决：1. 与单位协商沟通；2. 向劳动监察部门投诉；3. 通过法律途径起诉单位。以下为具体分析：

1. 与单位协商沟通

• 核心前提：单位拒绝开具证明的原因可能包括对证明用途的疑虑、内部流程限制或对法律义务的不了解。
• 操作建议：
  • 书面申请：向单位提交书面申请，明确证明用途（如子女入学、户籍迁移等），并附上相关法律依据（如《民法典》中关于家庭关系的规定）。
  • 沟通记录：保留与单位沟通的记录（如邮件、聊天记录），以备后续维权使用。
• 法律依据：根据《民法典》第1045条，家庭成员之间负有相互扶养的义务，单位有义务配合提供与家庭关系相关的证明。

2. 向劳动监察部门投诉

• 核心前提：若单位无正当理由拒绝开具证明，可能涉嫌违反劳动法规或行政规定。
• 操作建议：
  • 投诉渠道：向当地劳动监察大队或人力资源和社会保障局投诉，提交单位拒绝开具证明的证据（如书面申请、沟通记录）。
  • 投诉内容：明确单位的行为违反了哪些法律法规，并要求监察部门介入调查。
• 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第11条，劳动监察部门有权对用人单位违反劳动法规的行为进行查处。

3. 通过法律途径起诉单位

• 核心前提：若协商和投诉均无果，您可以通过诉讼要求单位履行义务。
• 操作建议：
  • 起诉准备：收集单位拒绝开具证明的证据（如书面申请、沟通记录、投诉回执），并撰写起诉状。
  • 诉讼理由：以单位不履行法定义务为由，要求法院判决单位开具证明或赔偿因拒绝开具证明造成的损失。
  • 管辖法院：向单位所在地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。
• 法律依据：根据《民事诉讼法》第3条，人民法院受理公民之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。

4. 替代方案：通过其他机构开具证明

• 核心前提：若单位确实无法开具证明，您可以尝试通过其他机构（如居委会、派出所）开具相关证明。
• 操作建议：
  • 居委会证明：向居住地居委会申请开具父母与孩子共同生活的证明，居委会通常有权出具此类证明。
  • 派出所证明：若涉及户籍关系，可向派出所申请开具户籍证明或亲属关系证明。

总结

单位拒绝开具父母与孩子共同生活的证明，您可以通过协商、投诉或诉讼等方式解决。若单位无正当理由拒绝，建议您优先通过劳动监察部门投诉，若仍无果，再考虑诉讼。同时，您也可以尝试通过居委会或派出所等其他机构开具证明。如有进一步问题，可以直接向我咨询。