结论：中学生在校跌伤不住院，保险公司是否理赔需结合保险合同条款、事故性质及责任认定综合判断，具体分以下情况说明：

1. 若投保的是“学平险”或类似意外险

• 理赔范围：学平险通常覆盖学生在校期间因意外导致的医疗费用（含门诊、住院），即使未住院，只要符合“意外伤害”定义（如跌倒、碰撞等非主观故意事件），且医疗费用在合同约定的免赔额以上，保险公司应按比例赔付。
• 关键证据：需提供事故证明（如学校出具的情况说明）、医疗发票、诊断证明等材料，证明伤害与在校活动直接相关。
• 例外情形：若合同明确排除“未住院不赔”或对医疗费用类型有限制（如仅赔住院费用），则可能拒赔，但此类条款需以显著方式提示投保人，否则可能被认定为无效。

2. 若投保的是责任险（如校方责任险）

• 理赔前提：需证明学校对事故存在过错（如地面湿滑未清理、设施损坏未维修等），此时保险公司代校方承担赔偿责任。
• 与住院无关性：责任险的赔付以“学校过错”为要件，与是否住院无关。即使未住院，只要学校有过错且造成人身损害，保险公司应赔偿医疗费、护理费等合理支出。
• 举证责任：需通过监控录像、证人证言等证据证明学校未尽到安全保障义务。

3. 若保险合同明确排除“门诊费用”或“未住院不赔”

• 条款效力：根据《保险法》第17条，保险公司对免责条款需尽到“明确说明”义务（如加粗、单独提示），否则该条款不生效。
• 维权路径：若保险公司以“未住院”为由拒赔，可要求其提供合同依据及说明义务履行证据，必要时通过诉讼主张条款无效。

4. 操作建议

• 第一步：立即联系保险公司报案，并要求提供理赔所需材料清单。
• 第二步：收集事故证明、医疗记录、费用单据等证据，重点证明伤害的“意外性”或“学校过错”。
• 第三步：若遭拒赔，核对合同条款是否排除门诊费用，并检查保险公司是否履行说明义务。
• 第四步：协商无果可向当地银保监会投诉或提起诉讼。

提示：保险理赔的核心是“合同约定+事故性质”，建议优先查阅保单条款，若对条款理解有疑虑或遭遇拒赔，可直接向我咨询具体处理方案。