结论：针对您工作一个星期没签合同且因老板不满意而可能面临的问题，您有权要求签订书面劳动合同，并可根据实际情况选择继续工作、要求支付未签合同的双倍工资或解除劳动关系并要求经济补偿。
分析如下：
一、关于未签订书面劳动合同的问题
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资（但需注意，双倍工资的支付期限一般不超过11个月，且从用工满一个月的次日起算）。
具体建议：
要求签订书面劳动合同：您可以向老板提出签订书面劳动合同的要求，明确双方的权利和义务。
保留证据：在要求签订合同的过程中，务必保留好与老板沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备不时之需。
二、关于因老板不满意而可能面临的问题
若老板因不满意您的表现而欲解除劳动关系，您需根据实际情况采取相应的措施。
情况一：老板违法解除劳动关系
若老板无正当理由（如不符合法定解除条件）而解除与您的劳动关系，您有权要求老板支付违法解除劳动关系的赔偿金。赔偿金的标准一般为经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
情况二：老板提出协商解除劳动关系
若老板提出与您协商解除劳动关系，并愿意支付一定的经济补偿，您可以根据自身情况考虑是否接受。在协商过程中，务必明确经济补偿的金额和支付方式，并签订书面协议。
情况三：您主动解除劳动关系
若您因老板的不满意或其他原因而主动提出解除劳动关系，您可能无法获得经济补偿。但若老板存在未签合同、未支付工资等违法行为，您仍有权要求其承担相应的法律责任。
具体建议：
了解解除原因：首先，您需要了解老板不满意的具体原因，以及是否构成违法解除劳动关系的情形。
协商或投诉：根据解除原因，您可以与老板进行协商，要求其支付相应的经济补偿或赔偿金。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
保留证据：在解除劳动关系的过程中，务必保留好相关证据，如解除通知、工资单、工作证等，以备在劳动仲裁或诉讼中使用。
三、关于未签合同期间工资支付的问题
无论您是否与老板签订书面劳动合同，只要您实际为老板提供了劳动，老板就应当向您支付工资。若老板未支付工资，您有权要求其支付拖欠的工资及可能的加付赔偿金（根据《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金）。
具体建议：
要求支付工资：您可以向老板提出支付工资的要求，并明确支付的时间和方式。
投诉或申请劳动仲裁：若老板未支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资及可能的加付赔偿金。
在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。