一般情况下，家人被刑事立案，父母的银行卡不会被冻结，除非存在特定情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、常规情况：银行卡不会被冻结

在大多数刑事案件中，法院或公安机关不会随意冻结与案件无直接关联的家庭成员的银行卡。这是因为，刑事立案主要针对的是涉嫌犯罪的个体，而非其家庭成员。除非家庭成员本身也是案件的共犯或涉及其他违法行为，否则其财产权益应受到保护。

二、特定情形：银行卡可能被冻结

尽管常规情况下银行卡不会被冻结，但也存在一些特定情形，可能导致父母的银行卡被冻结：

1. 作为共同被告或被执行人：

   • 如果父母被认定为案件的共同被告，或者因其他原因成为被执行人，且其银行卡中的资金与案件相关，那么法院有权根据法律程序冻结其银行卡。

2. 银行卡资金与案件相关：

   • 如果父母的银行卡中的资金被证实与刑事案件有关，例如作为赃款、赌资等，那么这些资金可能会被依法冻结。

3. 法律程序和司法裁定：

   • 法院在采取冻结措施时，必须依据相关法律法规，如《中华人民共和国民事诉讼法》等，并在法定的条件和程序下进行。这意味着，冻结银行卡必须基于合法的司法裁定，而非随意行为。

三、法律建议与后续行动

1. 了解案件情况：

   • 首先，您需要了解家人被刑事立案的具体原因和案件进展。这有助于您判断是否存在可能导致父母银行卡被冻结的特定情形。

2. 咨询专业律师：

   • 如果您对案件情况或法律程序存在疑问，建议咨询专业律师。我可以为您提供详细的法律解释和专业的法律建议，帮助您更好地应对可能出现的法律问题。

3. 保护合法权益：

   • 如果父母的银行卡被错误冻结，您有权依法提出异议并申请解冻。在此过程中，您可能需要提供相关证据来证明银行卡中的资金与案件无关。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在面对类似问题时，最好根据实际情况进行具体分析，并咨询专业律师以获取最准确的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。