保险公司赔付时，法律上并不要求必须通知死亡人的全部家属，但需根据具体情况履行相应通知义务。以下是具体分析：

1. 保险合同相对性原则
   保险赔付的核心依据是保险合同，赔付对象通常为合同约定的受益人（如指定受益人）或法定继承人。根据《保险法》第四十二条，若被保险人死亡且未指定受益人，保险金将作为遗产由法定继承人继承。此时，保险公司需向所有法定继承人履行通知义务，但“全部家属”的范围可能超出法定继承人范畴（如旁系亲属），法律并未强制要求通知无关人员。

2. 通知义务的履行标准

   • 受益人明确时：若保险合同已指定受益人，保险公司仅需通知受益人本人，无需通知其他家属。
     
   • 受益人不明或争议时：若存在多个法定继承人或继承权存在争议，保险公司可能需通过公告等方式履行通知义务，但法律未规定必须逐一通知所有家属，而是以“合理方式”确保继承人知情权。

3. 实务操作中的注意事项

   • 避免程序瑕疵：保险公司通常会要求受益人或继承人提交亲属关系证明（如户口本、公证书），以确认赔付对象的合法性。若未通知部分家属导致程序瑕疵，可能引发后续纠纷。
     
   • 家属知情权与隐私权的平衡：若家属主动向保险公司查询赔付情况，保险公司需在核实身份后提供信息，但无主动披露义务。

建议：若您作为家属未收到赔付通知，可先核查保险合同中的受益人条款；若您是继承人但未被通知，可要求保险公司出示赔付依据及程序文件。如有争议，可进一步向我咨询具体法律程序。