关于退装修定金的问题，这通常并不直接归属于某一个特定的“部门”来统一管理，而是可能根据具体情况和地区差异，由不同的机构或部门来处理。不过，我可以根据您提供的信息和一般情况，给您一个较为全面的解答。

首先，如果装修定金是与装修公司签订的合同中的一部分，并且因为装修公司的原因（如违约、无法履行合同等）需要退还定金，那么这通常属于消费纠纷的范畴。在这种情况下，您可以先尝试与装修公司进行协商，看是否能够达成退还定金的协议。

如果协商无果，您可以考虑向相关的消费者保护机构或市场监管部门投诉。例如，在一些地区，市场监管局或消费者协会可能会负责处理此类消费纠纷。您可以拨打当地的12315热线（消费者投诉举报专线）或访问相关政府部门的官方网站，了解具体的投诉流程和所需材料。

另外，从您提供的参考信息中，我们可以看到在牙克石市，住房装修保证金的退还是由住建局向市政府申请拨付，然后由牙克石市市政工程建设服务中心物业办进行登记和退还的。虽然这并不直接等同于装修定金的退还，但它说明了在某些情况下，住建部门或相关的市政服务机构可能会涉及到与装修相关的资金退还问题。

然而，需要注意的是，不同地区的具体处理流程和负责部门可能会有所不同。因此，如果您需要退还装修定金，最好先了解您所在地区的具体规定和流程。

总的来说，退装修定金的问题可能涉及多个部门或机构，具体取决于您所在地区和具体情况。建议您先尝试与装修公司协商，如果协商无果，再向相关的消费者保护机构或市场监管部门投诉，并了解您所在地区的具体处理流程和负责部门。