同一个法人事业单位可以给专家支付咨询费，但这一行为需要满足一定的条件和遵循相关的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法人事业单位的财务自主权

法人事业单位作为独立的法律主体，通常拥有一定的财务自主权，包括支付咨询费等费用。只要该费用支出符合事业单位的财务制度和预算安排，且用于合法的业务活动，就可以进行支付。

2. 专家咨询费的合法性与合理性

• 合法性：支付专家咨询费必须基于合法的业务需求，如项目咨询、技术评估、专业培训等。这些活动应当与事业单位的职能和业务范围相符。
• 合理性：咨询费的金额应当合理，与专家的专业水平、咨询服务的复杂性和市场行情相匹配。过高的咨询费可能引发财务合规性风险，而过低的咨询费则可能无法吸引到高质量的专家。

3. 内部审批与合规流程

• 审批流程：法人事业单位在支付专家咨询费前，通常需要经过内部审批流程，如部门申请、财务审核、领导审批等。这些流程旨在确保费用支出的合规性和合理性。
• 合规要求：事业单位还需遵守相关的财务和税务规定，如正确开具发票、申报纳税等。违反这些规定可能导致财务违规或税务风险。

4. 潜在风险与防范措施

• 风险：如果支付专家咨询费的行为存在不合规之处，如虚构业务、虚报费用等，可能引发财务违规、税务违法等风险，甚至可能涉及法律责任。
• 防范措施：为防范这些风险，法人事业单位应建立健全的内部控制制度，加强财务和业务管理，确保费用支出的合规性和合理性。同时，还应加强对专家的资质审核和咨询服务的质量评估，确保所支付的咨询费物有所值。

5. 实际操作建议

• 明确需求：在支付专家咨询费前，应明确咨询服务的具体需求和目标，以便选择合适的专家和确定合理的咨询费金额。
• 签订合同：与专家签订书面咨询合同，明确双方的权利和义务，包括咨询服务的范围、期限、费用及支付方式等。
• 保留凭证：妥善保管与专家咨询相关的凭证和资料，如合同、发票、付款记录等，以备查验和审计。

总结与建议：同一个法人事业单位在符合相关条件和规定的情况下，可以给专家支付咨询费。但为确保合规性和合理性，建议事业单位在支付前进行充分的内部审批和合规审查，并加强与专家的沟通和合作。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。