物业未征得业主同意擅自对停车位安装卡子并通知摇号的行为是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 物业未征得业主同意擅自摇号的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六条，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。物业未征得业主同意，擅自对停车位进行摇号分配，显然违背了这一公平原则，严重侵害了业主的共同合法权益。
行为性质：
- 物业作为小区的管理者，其职责是维护小区的正常秩序和业主的合法权益。擅自对停车位进行摇号分配，是对业主权益的侵犯，属于越权且违法的行为。
二. 公共车位分配的原则
先来先停原则：
- 公共车位应当按照先来先停的原则进行分配，这是目前被广泛接受且合理的做法。物业擅自改变这一原则，通过摇号方式进行分配，显然是不合理的。
业主权益优先：
- 建设单位按照配置比例将车位、车库以出售、附赠或者出租等方式处分给业主的，应当首先满足业主的需要。对于公共车位，业主也享有优先使用权。
三. 特殊情况下的合法性分析
车位不足时的处理：
- 在小区车位严重不足，无法满足所有业主需求的情况下，物业可以通过与业主协商，采取包括摇号在内的公平、合理的方式进行车位分配。但这一行为必须建立在征得业主同意的基础上，并且应当公开、透明地进行。
合法摇号的条件：
- 如果物业在车位不足时决定采取摇号方式分配车位，必须事先征得业主的同意，并制定详细的摇号规则和分配方案。同时，摇号过程应当公开、公正、公平，确保每位业主的权益得到保障。
四. 建议与结论
我的建议：
- 如果您遇到物业擅自对停车位进行摇号分配的情况，建议您首先与物业进行沟通，要求其停止违法行为并恢复先来先停的原则。如果沟通无果，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
结论：
- 物业未征得业主同意擅自对停车位进行摇号分配是违法的。业主应当积极维护自己的合法权益，通过合法途径解决与物业之间的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。