对方不同意调解，全权方可以通过诉讼或仲裁的方式解决纠纷。具体分析如下：

一. 诉讼解决

1. 满足起诉条件：根据《民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理范围和管辖。确保这些条件都符合后，全权方可以向法院提起诉讼。
2. 诉讼时效：要注意三年的诉讼时效，从知道或应当知道权利被侵害时起计算。如果超过了诉讼时效，可能会丧失胜诉权。
3. 管辖法院：通常应向工程所在地法院起诉，这是由合同纠纷的地域管辖原则决定的。

二. 仲裁解决 如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成了仲裁协议，全权方也可以选择通过仲裁的方式解决纠纷。仲裁通常具有一裁终局的特点，效率较高。

三. 法律手段保障权益

1. 催告与优先受偿：根据《中华人民共和国民法典》第八百零七条，如果发包人未支付价款，承包人有权催告发包人支付。逾期不支付的，承包人可以与发包人协议折价，也可以申请人民法院将该工程依法拍卖，并就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
2. 诉讼或仲裁的选择：在无法协商一致的情况下，全权方可以根据实际情况选择诉讼或仲裁的方式来解决纠纷。这两种方式都是法律赋予的合法权益，可以有效地维护全权方的利益。

我建议：在对方不同意调解的情况下，全权方应尽快收集相关证据，评估诉讼或仲裁的可行性，并选择合适的法律手段来维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。