若法院调解后又发生新的事实，且该新事实可能影响原调解书的执行，当事人应当采取以下措施：

1. 及时提交新证据：

   • 当事人应迅速将新发生的事实及相关证据提交给执行法院。提交时，需清晰说明新证据与原调解书执行案件的关联性，以及它可能对整个案件产生的影响。这是启动后续法律程序的基础。

2. 执行法院的审查：

   • 执行法院会对新提交的证据进行严格细致的审查。审查内容包括证据的真实性、合法性以及与案件的关联性。只有经过审查，确认新证据确实重要且能对案件事实认定产生实质性改变时，法院才会考虑进一步行动。

3. 审判监督程序的启动：

   • 如果新证据被法院认定具有足够的重要性，且能改变案件事实的认定，那么法院极有可能启动审判监督程序，对原调解书进行再审。在再审过程中，各方当事人都有权利且应当充分陈述自己的意见和观点。

4. 再审过程中的权利与义务：

   • 在再审过程中，当事人应积极参与，充分行使自己的诉讼权利，如陈述意见、提供证据、进行辩论等。同时，也应遵守法庭秩序，尊重法院的判决和裁定。法院会秉持公正、严谨的态度，重新对案件进行审理，并依据新证据以及相关法律规定作出全新的裁判结果。

5. 新证据的法定条件：

   • 并非所有新证据都能引发再审程序。只有那些符合法定条件的新证据，如能够证明原调解书存在重大错误或遗漏，或者能够证明原调解书所依据的事实已经发生根本性变化等，才会被法院所采纳并启动再审程序。

6. 合法合规提交证据：

   • 当事人在提交新证据时，必须严格按照法律规定的程序和要求进行。切不可随意或违规操作，如伪造证据、篡改证据等。只有合法合规地提交证据，才能有效地维护自身的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果新证据被法院采纳并启动了再审程序，那么原调解书可能会被撤销或变更。这意味着当事人可能需要根据新的裁判结果来履行义务或享受权利。
• 如果当事人未及时提交新证据或提交的证据不符合法定条件，那么法院可能不会启动再审程序。此时，原调解书将继续执行，当事人需要按照原调解书的内容来履行义务。

建议：

• 当事人在遇到新发生的事实时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 当事人应积极收集、整理相关证据，并确保证据的真实性和合法性。
• 在提交新证据时，当事人应详细说明证据与案件的关联性以及可能产生的影响，以便法院能够准确理解并作出公正判决。

有问题可以直接向我咨询，我将根据你提供的具体情况，给出更加详细和针对性的法律建议。