若另一家起诉与已调解事项无直接关联，需积极应诉并提交相关证据；若存在关联，可主张调解协议的约束力或申请中止审理，具体如下：
分析起诉内容与调解协议的关联性
- 无直接关联：如果另一家起诉的内容与之前执行调解的事项没有直接的法律关系，比如是另一项独立的合同纠纷或侵权纠纷，那么你需要按照正常的诉讼程序准备应诉。这包括收集相关证据、准备答辩状、出庭应诉等。
- 存在直接关联：如果另一家起诉的内容与之前执行调解的事项存在直接的法律关系，比如是对调解协议的履行有异议，或者认为调解协议侵犯了其合法权益，那么情况就相对复杂一些。
根据关联性采取不同策略
- 无直接关联时的策略：
- 积极应诉：按照法院的要求，及时提交答辩状和相关证据，积极参与庭审，维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：如果对诉讼程序不熟悉或案件复杂，可以聘请律师代理诉讼，以提高胜诉的几率。
- 存在直接关联时的策略：
- 主张调解协议的约束力：如果调解协议已经生效且具有法律效力，你可以向法院主张调解协议对双方具有约束力，要求法院驳回另一家的起诉或根据调解协议进行判决。
- 申请中止审理：如果另一家的起诉涉及到对调解协议的效力或履行有争议，你可以向法院申请中止审理，先解决调解协议的效力或履行问题。这通常需要提供充分的证据证明调解协议的存在、内容以及另一家的起诉与调解协议的直接关联性。
- 考虑反诉或抗辩：如果另一家的起诉存在恶意或无理之处，你可以考虑提出反诉或抗辩，以维护自己的合法权益。
注意事项
- 及时咨询：在处理这类复杂法律问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 保留证据：无论是应诉还是主张调解协议的约束力，都需要有充分的证据支持。因此，务必保留好与调解协议和另一家起诉相关的所有证据。
- 遵守法律程序：在处理诉讼过程中，务必遵守法律程序和规定，避免因为程序问题而影响自己的权益。